爱因斯坦(9)

九

　　当我们说A、B两处雷击相对于路基而言是同时的，这意思是：在发生闪电的A处和B处所发出的光，在路基A→B这段距离的中点M相遇。但是事件A和B也对应于火车上的A点和B点。令M′为行驶中的火车上的A→B这段距离的中点。从路基上判断，当雷电闪光发生的时候，点M′自然与点M重合，但是M′以火车的速度向图中的右方移动。如果坐在火车上M′处的一个观察者并不具有这个速度，那么他就总是停留在M点，雷电闪光A和B所发出的光就同时到达他这里，也就是说正好在他所在的地方相遇。

　　可是实际上这个观察者正在相对于铁路路基朝着来自B的光线以此，这个观察者将先看见自B发出的光线，而后才看见自A发出的光线。所以，把列车当作参考物体的观察者就必然得出这样的结论，即雷电闪光B先于雷电闪光A发生。这样就得到一个结果：在一个系统中相隔一定距离同时发生的两个事件，当我们从另一个相对于它作相对运动的系统来观察时它们是不同时发生的。同时具有相对性，每一个参考物体都有它本身的特殊的时间，除非我们讲出关于时间的陈述是相对于哪一个参考物体而言，否则关于一个事件的时间的陈述就没有意义。

　　我们再进一步设想，如果列车上有一位乘客先吃水果后吃饭。那么这两个事件对于列车来说都是发生在同一地点（同一个座位上），但时间不同。然而从站在路基旁的一个观察者看来，这个乘客吃水果和吃饭则是发生在不同地点的事件了。这个极普通的事实说明：一个系统中在同一地点但在不同时刻发生的事件，从另一个相对于它作相对运动的系统去观察时则是发生在不同地点的。

　　因此，我们从上述简单例子可以看出，空间和时间至少部分地可以相互转变，对一个系统来说，单单在空间（或时间）上分开的两个事件，当我们从另一个相对于其运动的系统观察时，它们之间会有一定的时间（或空间）间隔。

　　爱因斯坦证实，两个事件之间的时间间隔在不同的惯性参照系中（所谓惯性参照系是指使所有的牛顿运动定律特别是惯性定律有效的参照系）测量结果会不同，甚至两个在一般情况下完全一致的时钟在两个不同参照系中的运动速率也会不同，即“嘀嗒”之间的时间不一样。爱因斯坦的结论是时间膨胀，即快速运动的系统中一切物理过程都要变慢。相对性时钟变慢的数值由下式确定：

　　其中，t为相对静止的系统中的时间间隔，t为相对于该系统以速度运动的系统中的时间间隔，C为光速。

　　爱因斯坦还指出：不仅时间会膨胀，而且长度会缩短。相对性长度缩短的数值由下式确定：

　　其中，L为相对静止的系统中所测量的物体的长度，L为相对于该系统以速度运动的系统中所测量的该物体的长度。即快速运动的系统中，一切物体都要在运动方向上缩短。

　　相对论力学

　　从运动系统观察到的时间膨胀和长度缩短来源于相对论性的坐标变换。

　　让我们考虑两个坐标系（x，y）和（x′，y′），它们彼此相对运动的速度是，并从它们的原点O和O′彼此重合的时候开始在两者中计算时间。现在设想在带撇的坐标系中一个固定不动的物体P，其位置到原点O′的距离是X′。在不带撇的坐标系中，这个物体在时刻t的x坐标是多少呢？即它到原点O的距离是多少呢？若按经典力学，答案是很简单的，经过时间间隔t后，两个坐标系原点分开了vt的距离，所以

　　在爱因斯坦以前，这两个今天称作“伽利略坐标变换”的公式被认为是一个常识。但是，空间距离部分地转换为时间间隔的可能性，要求我们用两个比较复杂一些的公式来代替这些看上去很普通很自然的式子。可以证明，为了满足光速不变性的要求和狭义相对性原理，旧的伽利略变换必须改为一组新的变换，即洛伦兹变换：

　　它们是由德国物理学家洛伦兹在迈克尔逊—莫雷实验的结果发表后不久导出的，但当时被洛伦兹和其他物理学家多少看成是一种纯娱乐性的数学游戏。正是爱因斯坦首先认识到，洛伦兹变换实际上反映了物理实在，它要求我们对旧的时间和空间观念进行彻底的变革。

　　相对论力学的另一个重要推论是，运动粒子的质量不再像牛顿力学中那样总保持为常数，而是随着速度的增大而增加的。影响运动物体质量的因子与影响长度缩短和时间膨胀的因子是一样的，一个以速度v运动的物体的质量由下式表示：

　　式中m0是所谓“静止质量”，即对于驱使原来处于静止的物体运动的力的惯性反抗力。随着物体速度的增大而接近光速时，速度的增加就变得越来越困难，当v＝c时，反抗进一步加速的阻力就变无限大。这一公式说明，任何物体都不可能比光运动得更快，因为事实上，由于惯性反抗力的增大，使物体加速到以光速运动所需要的能量将变为无限大。

　　质能相当关系E=MC²

　　爱因斯坦在他的《物体的惯性同它所含的能量有关吗》一文中，运用狭义相对论的原理导出了一个关系式：

　　E=MC²这称为质能关系式，它反映了质量和能量的相当性，从而揭示了物质和运动之间不可分割的联系。

　　我们可以用一个比较简单的方法导出这一关系式。

　　E=MC²

　　物理学中很早就知道，被镜面反射的光对镜子会施加一定的压力。其强度不大，放在一支蜡烛前面的镜子不至于被其光推倒，但太阳光却能推动趋近太阳的彗星的气体，使之形成一条明亮的尾巴。俄国物理学家列别捷夫在1899年通过实验证明了光压的存在，并证明了光压在数值上等于反射光能量的两倍除以光速，即：

　　在镜面上反射的光对镜子施以压力，这类似于用一根水管子将水流射到放在前面的一块板子上，而对板子所施加的压力。按照经典力学定律，质点流对板壁所施加的压力等于它们的动量的变化率。如果用m代表单位时间水流所传送的水的质量，V是水流的速度，则动量的变化为2mv，因为它是从+my变到-mv。

　　如果对一束在镜面上反射的光应用同样的论据，那末就必须认为光有一机械动量，它等于单位时间内落在镜面上的“光的质量”m乘以光速c。因此光压可以写成：

　　这一爱因斯坦“质能等价定律”说明，经典物理学中“不可称重的”辐射能量与普通可以称重的质量是等同的。由于C2是一个很大的数，所以即使是一块很小的质量，其所含的能量也是可观的。这为核能的释放和利用提供了理论基础。

　　质量与能量的相当关系不仅适用于辐射能量，而且适用于所有其他形式的能量。例如电场和磁场都成一种可称重的物理实在，热也有可称

　　重的质量，一公斤水在100℃时比同样数量的冷水重10克。

　　爱因斯坦关于质量和能量等价性的发现，简化了物理守恒定律的内容。长期以来，彼此分立的质量守恒和能量守恒定律，现在可以合并为一条定律：对于一个封闭物质系统来说，质量和能量的总和在所有过程中不变。

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