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4-18.运气，其实不简单 在普林斯顿时，有一天我坐在休息室里，听到一些数学家在谈论e的级数。把e展开时，你会得到1＋x＋（x2/2！）＋（x3/3！）十……式中每一项，来自将前一项乘以x，再除以下一个数字。例如，要得到（x4/4！）的下一项，你可把它乘以x和除以5.这是很简单的。 很小的时候，我就很喜欢研究级数。我用这个级数方程式计算出e值，亲眼看到每一个新出现的项，如何很快地变得很小。 当时我喃喃自语，用这方程式来计算e的任何次方（或称“幂次”）是多么容易的事。 “咦，是吗？”他们说：“那么，e的3.3次方等于多少？”有个小鬼说——我想那是塔奇说的。 我说，“那很容易。答案是27.11.” 塔奇明白我不大可能单靠心算得到这答案的：“嘿！ 你是怎么算的？” 另一个家伙说：“你们都晓得费曼，他只不过在唬人罢了，这答案一定不对。” 他们跑去找e值表，趁此空档我又多算了几个小数位：“27.1126，”我说。 他们在表中找到结果了：“他居然答对了！你是怎么算出来的？” “我把级数一项一项计算，然后再加起来。” “没有人能算得那样快的。你一定是刚巧知道那个答案。e的3次方又等于多少？” “嘿，”我说：“这是辛苦工呢！一天只能算一题！” “哈！证明他是骗人的！”他们乐不可支。 “好吧，”我说，“答案是20.085.” 他们连忙查表，我同时又多加了几个小数位。他们全部紧张起来了，因为我又答对了一题！ 于是，眼前这些数学界的精英分子，全都想不通我是如何计算出e的某次方！有人说：“他不可能真的代入数字，一项一项地加起来的——这太困难了。其中一定有什么诀窍。你不可能随便就算出像e的1.4次方之类的数值。” 我说：“这确是很困难，但好吧，看在你的份上，答案是4.05.” 当他们在查e值表时，我又多给他们几个小数位，说：“这是今天的最后一题啦！”便走出去了。 |
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