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一一二 |
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4-18.运气,其实不简单 在普林斯顿时,有一天我坐在休息室里,听到一些数学家在谈论e的级数。把e展开时,你会得到1+x+(x2/2!)+(x3/3!)十……式中每一项,来自将前一项乘以x,再除以下一个数字。例如,要得到(x4/4!)的下一项,你可把它乘以x和除以5.这是很简单的。 很小的时候,我就很喜欢研究级数。我用这个级数方程式计算出e值,亲眼看到每一个新出现的项,如何很快地变得很小。 当时我喃喃自语,用这方程式来计算e的任何次方(或称“幂次”)是多么容易的事。 “咦,是吗?”他们说:“那么,e的3.3次方等于多少?”有个小鬼说——我想那是塔奇说的。 我说,“那很容易。答案是27.11.” 塔奇明白我不大可能单靠心算得到这答案的:“嘿! 你是怎么算的?” 另一个家伙说:“你们都晓得费曼,他只不过在唬人罢了,这答案一定不对。” 他们跑去找e值表,趁此空档我又多算了几个小数位:“27.1126,”我说。 他们在表中找到结果了:“他居然答对了!你是怎么算出来的?” “我把级数一项一项计算,然后再加起来。” “没有人能算得那样快的。你一定是刚巧知道那个答案。e的3次方又等于多少?” “嘿,”我说:“这是辛苦工呢!一天只能算一题!” “哈!证明他是骗人的!”他们乐不可支。 “好吧,”我说,“答案是20.085.” 他们连忙查表,我同时又多加了几个小数位。他们全部紧张起来了,因为我又答对了一题! 于是,眼前这些数学界的精英分子,全都想不通我是如何计算出e的某次方!有人说:“他不可能真的代入数字,一项一项地加起来的——这太困难了。其中一定有什么诀窍。你不可能随便就算出像e的1.4次方之类的数值。” 我说:“这确是很困难,但好吧,看在你的份上,答案是4.05.” 当他们在查e值表时,我又多给他们几个小数位,说:“这是今天的最后一题啦!”便走出去了。 |
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