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授时历经(2)

求盈缩差 　　视入历盈者，在盈初缩末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限；缩者，在缩初盈末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限。其盈初缩末者，置立差三十一，以初末限乘之，加平差二万四千六百，又以初末限乘之，用减定差五百一十三万三千二百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒。缩初盈末者，置立差二十七，以初末限乘之，加平差二万二千一百，又以初末限乘之，用减定差四百八十七万六百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒，即所求盈缩差。 　　又术：置入限分，以其日盈缩分乘之，万约为分，以加其下盈缩积，万约为度，不满为分秒，亦得所求盈缩差。 　　赤道宿度 　　角十二一十 亢九二十 氐十六三十 房五六十 　　心六五十 尾十九一十 箕十四十 　　——右东方七宿，七十九度二十分。 　　斗二十五二十 牛七二十 女十一三十五 虚八九十五太 　　危十五四十 室十七一十 壁八六十 　　——右北方七宿，九十三度八十分太。 　　奎十六六十 娄十一八十 胃十五六十 昴十一三十 　　毕十七四十 觜初五 参十一一十 　　——右西方七宿，八十三度八十五分。 　　井三十三三十 鬼二二十 柳十三三十 星六三十 　　张十七二十五 翼十八七十五 轸十七三十 　　——右南方七宿，一百八度四十分。 　　——右赤道宿次，并依新制浑仪测定，用为常数，校天为密。若考往古，即用当时宿度为准。 　　推冬至赤道日度 　　置中积，以加周应为通积，满周天分，（上推往古，每百年消一；下算将来，每百年长一。）去之，不尽，以日周约之为度，不满，退约为分秒。命起赤道虚宿六度外，去之，至不满宿，即所求天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。（上考者，以周应减中积，满周天，去之；不尽，以减周天，余以日周约之为度；余同上。如当时有宿度者，止依当时宿度命之。） 　　求四正赤道日度 　　置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次，去之，各得春夏秋正日所在宿度及分秒。 　　求四正赤道宿积度 　　置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。 　　黄赤道率 　　（表略） 　　推黄道宿度 　　置四正后赤道宿积度，以其赤道积度减之，余以黄道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黄道积度，为二十八宿黄道积度；以前宿黄道积度减之，为其宿黄道度及分。（其秒就近为分。） 　　黄道宿度 　　角十二八十七 亢九五十六 氐十六四十 房五四十八 　　心六二十七 尾十七九十五 箕九五十九 　　——右东方七宿，七十八度一十二分。 　　斗二十三四十七 牛六九十 女十一十二 虚九分空太 　　危十五九十五 室十八三十二 壁九三十四 　　——右北方七宿，九十四度一十分太。 　　奎十七八十七 娄十二三十六 胃十五八十一 昴十一〇八 　　毕十六五十 觜初零五 参十二十八 　　——右西方七宿，八十三度九十五分。 　　井三十一〇三 鬼二一十一 柳十三 星六三十一 　　张十七七十九 翼二十零九 轸十八七十五 　　——右南方七宿，一百九度八分。 　　——右黄道宿度，依今历所测赤道准冬至岁差所在算定，以凭推步。若上下考验，据岁差每移一度，依术推变，各得当时宿度。 　　推冬至加时黄道日度 　　置天正冬至加时赤道日度，以其赤道积度减之，余以黄道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黄道积度，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。 　　求四正加时黄道日度 　　置所求年冬至日躔黄赤道差，与次年黄赤道差相减，余四而一，所得，加象限，为四正定象度。置冬至加时黄道日度，以四正定象度累加之，满黄道宿次，去之，各得四正定气加时黄道度及分。 　　求四正晨前夜半日度 　　置四正恒气日及分秒，（冬夏二至，盈缩之端，以恒为定。）以盈缩差命为日分，盈减缩加之，即为四正定气日及分。置日下分，以其日行度乘之，如日周而一；所得，以减四正加时黄道日度，各得四正定气晨前夜半日度及分秒。 　　求四正后每日晨前夜半黄道日度 　　以四正定气日距后正定气日为相距日，以四正定气晨前夜半日度距后正定气晨前夜半日度为相距度，累计相距日之行定度，与相距度相减；余如相距日而一，为日差；（相距度多为加，相距度少为减。）以加减四正每日行度率，为每日行定度；累加四正晨前夜半黄道日度，满宿次，去之，为每日晨前夜半黄道日度及分秒。 　　求每日午中黄道日度 　　置其日行定度，半之，以加其日晨前夜半黄道日度，得午中黄道日度及分秒。 　　求每日午中黄道积度 　　以二至加时黄道日度距所求日午中黄道日度，为二至后黄道积度及分秒。 　　求每日午中赤道日度 　　置所求日午中黄道积度，满象限，去之，余为分后；内减黄道积度，以赤道率乘之，如黄道率而一；所得，以加赤道积度及所去象限，为所求赤道积度及分秒；以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度及分秒。 　　黄道十二次宿度 　　危，十二度六十四分九十一秒。 入娵訾之次，辰在亥。 　　奎，一度七十三分六十三秒。 入降娄之次，辰在戌。 　　胃，三度七十四分五十六秒。 入大梁之次，辰在酉。 　　毕，六度八十八分五秒。 入实沈之次，辰在申。 　　井，八度三十四分九十四秒。 入鹑首之次，辰在未。 　　柳，三度八十六分八十秒。 入鹑火之次，辰在午。 　　张，十五度二十六分六秒。 入鹑尾之次，辰在巳。 　　轸，十度七分九十七秒。 入寿星之次，辰在辰。 　　氐，一度一十四分五十二秒。 入大火之次，辰在卯。 　　尾，三度一分一十五秒。 入析木之次，辰在寅。 　　斗，三度七十六分八十五秒。 入星纪之次，辰在丑。 　　女，二度六分三十八秒。 入玄枵之次，辰在子。 　　求入十二次时刻 　　各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，余以日周乘之，为实；以其日行定度为法；实如法而一，所得，依发敛加时求之，即入次时刻。

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