新唐书·历志四(5)

历志四(5)

　　○辰星

　　晨合后伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先迟，日益疾二十二分。历，十六度七百一十五分。（乘数二百八十六，除数二百八十七。）

　　夕疾行：十二日，行十七度。先疾，日益迟五十分。历，十二度。（乘数二百八十六，除数二百八十七。）

　　夕平行：九日，行九度。历，九度。（乘数四百九十五，除数百九十四。）

　　夕迟行：六日，行四度。先疾，日益迟七十六分。历，六度。（乘数四百九十六，除数百九十五。）

　　夕留：三日。历，三度。（乘数四百九十七，除数百九十六。）

　　夕合前伏：十一日，退六度。先迟，日益疾三十一分。历，十一度。（乘数四百九十八，除数百九十七。）

　　夕合后伏：十一日，退六度。先疾，日益迟三十一分。历，十一度。（乘数五百，除数百九十八。）

　　晨留：三日。历，三度。（乘数四百九十八，除数百九十八。）

　　晨迟行：六日，行四度。先迟，日益疾七十六分。历，六度。（乘数四百九十七，除数百九十六。）

　　晨平行：九日，行九度。历，九度。（乘数四百九十六，除数百九十五。）

　　晨疾行，十二日，行十七度。先迟，日益疾五十分。历，十二度。（乘数四百九十二，除数百九十四。）

　　晨合前伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先疾，日益迟二十二分。历，十六度七百一十五分。（乘数二百八十六，除数二百八十七。）

　　各置其本进退变率与后变率。同名者，相消为差。在进前少，在退前多，各以差为加；在进前多，在退前少，各以差为减。异名者，相从为并。前退后进，各以并为加；前进后退，各以并为减。逆行度率则反之。皆以差及并，加、减日度中率，各为日度变率。（其水星疾行，直以差、并加、减度中率，为变率。其日直因中率为变率，勿加、减也。）

　　以定合日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，各以同名者相消为差，异名者相从为并。皆四而一。所得满辰法，各为日度。乃以前日度盈加、缩减其合后伏度之变率及合前伏、前疾日之变率，亦以后日度盈减、缩加其后疾日之变率及合前伏、前疾度之变率。（金水夕合，反其加减。留退亦然。）其二留日之变率，若差于中率者，即以所差之数为度，各加、减本迟度之变率。（谓以所多于中率之数加之，少于中率之数减之。已下加、减准此。）退行度之变率，若差于中率者，即倍所差之数，各加、减本疾度之变率。（其土、木二星，既无迟、疾，即加、减前、后顺行度之变率。）其水星疾行度之变率，若差于中率者，即以所差之数为日，各加、减留日变率。（其留日变率若少不足减者，即侵减迟日变率；若多于中率者，亦以所多之数为日，以加留日变率。）各加、减变率讫，皆为日度定率。其日定率有分者，前后辈之。（辈，配也，以少分配多分，满全为日。有余转配其诸变率。不加减者，皆依变率为定率。）

　　置其星定合余，以减辰法；余以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加时度，得定合后夜半星度及余。（自此各依其星计日行度，所至皆从夜半为始。）各以一日所行度分顺加、退减之。其行有小分者，各满其法从行分。伏不注度，留者因前，退则依减。顺行出虚，去六虚之差。退行入虚，先加此差。（六虚之差，亦四而一，乃用加减。）讫，皆以转法约行分，为度分，得每日所至。（日度定率，或加或减，益疾益迟，每日渐差，不可预定。今且略据日度中率，商量置之。其定率既有盈缩，即差数合随而增损，当先检括诸变定率与中率相较近者因用其差，求其初、末之日行分为主。自余诸变，因此消息，加、减其差，各求初、末行分。循环比较，使际会参合，衰杀相循。其金、水皆以平行为主，前后诸变，准此求之。其合前伏，虽有日度定率，因加至合而与后算不叶者，皆从后算为定。其初见伏之度，去日不等，各以日度与星辰相较。木去日十四度，金十一度，火、土、水各十七度皆见。各减一度，皆伏。其木、火、土三星，前顺之初，后顺之末，及金、水疾行、留、退初、末，皆是见、伏之初日，注历消息定之。金、水及日、月度，皆不注分。）

　　置日定率减一，以所差分乘之，为实。以所差日乘定日率，为法。实如法而一，为行分，得每日差。以辰法通度定率，从其分，如日定率而一，为平行度分。减日定率一，以所差分乘之，二而一，为差率。以加、减平行分，（益疾者，以差率减平行为初日，加平行为末日；益迟者，以差率加平行为初日，减平行为末日。）得初、末日所行度及分。（其差不全而与日相合者，先置日定率减一，以所差分乘之，为实。倍所差日，为法。实如法而一，为行分。不尽者，因为小分。然后为差率。）

　　置初日行分，益迟者，以每日差累减之；益疾者，以每日差累加之：得次日所行度分。（其每日差及初日行，皆有小分。母既不同，当令同之，乃用加、减。）

　　其先定日数而求度者，减所求日一，以每日差乘之，二而一。所得以加、减初日行分，（益迟减之，益疾加之。）以所求日乘之，如辰法而一，为度。不尽者，为行分，得从初日至所求日积度及分。

　　若先定度数而返求日者，以辰法乘所求行度。有分者，从之。八之，如每日差而一，为积。倍初日行分，以每日差加、减之，（益迟者加之，益疾者减之。）如每日差而一，为率。令自乘，以积加、减之。（益迟者以积减之，益疾者以积加之。）开方除之，所得以率加、减之。（益迟者以率加之，益疾者以率减之。）乃半之，得所求日数。（开方除者，置所开之数为实。借一算于实之下，名曰下法。步之，超一位。置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。命上商以除实。毕，倍方法一折，下法再折。乃置后商于下法之上，名曰隅法。副隅并方。命后商以除实。毕，隅从方法折下，就除如前开之。）

　　五星前变，入阳爻，为黄道北；入阴爻，为黄道南。后变，入阳爻，为黄道南；入阴爻，为黄道北。（其金、水二星，以夕为前变，晨为后变。各计其变行，起初日入爻之算，尽老象上爻未算之数。不满变行度常率者，因置其数以变行日定率乘之，如变行度常率而一，为日。其入变日数与此日数已下者，星在道南北依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者，南北返之。）

　　《九执历》者，出于西域。开元六年，诏太史监瞿坛悉达译之。断取近距，以开元二年二月朔为历首。度法六十。月有二十九日，余七百三分日之三百七十三。历首有朔虚分百二十六。周天三百六十度，无余分。日去没分九百分度之十三。二月为时，六时为岁。三十度为相，十二相而周天。望前曰白博义；望后曰黑博义。其算皆以字书，不用筹策。其术繁碎，或幸而中，不可以为法。名数诡异，初莫之辩也。陈玄景等持以惑当时，谓一行写其术未尽，妄矣。

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