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历志四(5)


  ○辰星

  晨合后伏:十六日七百一十五分,行三十三度七百一十五分。先迟,日益疾二十二分。历,十六度七百一十五分。(乘数二百八十六,除数二百八十七。)

  夕疾行:十二日,行十七度。先疾,日益迟五十分。历,十二度。(乘数二百八十六,除数二百八十七。)

  夕平行:九日,行九度。历,九度。(乘数四百九十五,除数百九十四。)

  夕迟行:六日,行四度。先疾,日益迟七十六分。历,六度。(乘数四百九十六,除数百九十五。)

  夕留:三日。历,三度。(乘数四百九十七,除数百九十六。)

  夕合前伏:十一日,退六度。先迟,日益疾三十一分。历,十一度。(乘数四百九十八,除数百九十七。)

  夕合后伏:十一日,退六度。先疾,日益迟三十一分。历,十一度。(乘数五百,除数百九十八。)

  晨留:三日。历,三度。(乘数四百九十八,除数百九十八。)

  晨迟行:六日,行四度。先迟,日益疾七十六分。历,六度。(乘数四百九十七,除数百九十六。)

  晨平行:九日,行九度。历,九度。(乘数四百九十六,除数百九十五。)

  晨疾行,十二日,行十七度。先迟,日益疾五十分。历,十二度。(乘数四百九十二,除数百九十四。)

  晨合前伏:十六日七百一十五分,行三十三度七百一十五分。先疾,日益迟二十二分。历,十六度七百一十五分。(乘数二百八十六,除数二百八十七。)

  各置其本进退变率与后变率。同名者,相消为差。在进前少,在退前多,各以差为加;在进前多,在退前少,各以差为减。异名者,相从为并。前退后进,各以并为加;前进后退,各以并为减。逆行度率则反之。皆以差及并,加、减日度中率,各为日度变率。(其水星疾行,直以差、并加、减度中率,为变率。其日直因中率为变率,勿加、减也。)

  以定合日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数,各以同名者相消为差,异名者相从为并。皆四而一。所得满辰法,各为日度。乃以前日度盈加、缩减其合后伏度之变率及合前伏、前疾日之变率,亦以后日度盈减、缩加其后疾日之变率及合前伏、前疾度之变率。(金水夕合,反其加减。留退亦然。)其二留日之变率,若差于中率者,即以所差之数为度,各加、减本迟度之变率。(谓以所多于中率之数加之,少于中率之数减之。已下加、减准此。)退行度之变率,若差于中率者,即倍所差之数,各加、减本疾度之变率。(其土、木二星,既无迟、疾,即加、减前、后顺行度之变率。)其水星疾行度之变率,若差于中率者,即以所差之数为日,各加、减留日变率。(其留日变率若少不足减者,即侵减迟日变率;若多于中率者,亦以所多之数为日,以加留日变率。)各加、减变率讫,皆为日度定率。其日定率有分者,前后辈之。(辈,配也,以少分配多分,满全为日。有余转配其诸变率。不加减者,皆依变率为定率。)

  置其星定合余,以减辰法;余以其星初日行分乘之,辰法而一,以加定合加时度,得定合后夜半星度及余。(自此各依其星计日行度,所至皆从夜半为始。)各以一日所行度分顺加、退减之。其行有小分者,各满其法从行分。伏不注度,留者因前,退则依减。顺行出虚,去六虚之差。退行入虚,先加此差。(六虚之差,亦四而一,乃用加减。)讫,皆以转法约行分,为度分,得每日所至。(日度定率,或加或减,益疾益迟,每日渐差,不可预定。今且略据日度中率,商量置之。其定率既有盈缩,即差数合随而增损,当先检括诸变定率与中率相较近者因用其差,求其初、末之日行分为主。自余诸变,因此消息,加、减其差,各求初、末行分。循环比较,使际会参合,衰杀相循。其金、水皆以平行为主,前后诸变,准此求之。其合前伏,虽有日度定率,因加至合而与后算不叶者,皆从后算为定。其初见伏之度,去日不等,各以日度与星辰相较。木去日十四度,金十一度,火、土、水各十七度皆见。各减一度,皆伏。其木、火、土三星,前顺之初,后顺之末,及金、水疾行、留、退初、末,皆是见、伏之初日,注历消息定之。金、水及日、月度,皆不注分。)

  置日定率减一,以所差分乘之,为实。以所差日乘定日率,为法。实如法而一,为行分,得每日差。以辰法通度定率,从其分,如日定率而一,为平行度分。减日定率一,以所差分乘之,二而一,为差率。以加、减平行分,(益疾者,以差率减平行为初日,加平行为末日;益迟者,以差率加平行为初日,减平行为末日。)得初、末日所行度及分。(其差不全而与日相合者,先置日定率减一,以所差分乘之,为实。倍所差日,为法。实如法而一,为行分。不尽者,因为小分。然后为差率。)

  置初日行分,益迟者,以每日差累减之;益疾者,以每日差累加之:得次日所行度分。(其每日差及初日行,皆有小分。母既不同,当令同之,乃用加、减。)

  其先定日数而求度者,减所求日一,以每日差乘之,二而一。所得以加、减初日行分,(益迟减之,益疾加之。)以所求日乘之,如辰法而一,为度。不尽者,为行分,得从初日至所求日积度及分。

  若先定度数而返求日者,以辰法乘所求行度。有分者,从之。八之,如每日差而一,为积。倍初日行分,以每日差加、减之,(益迟者加之,益疾者减之。)如每日差而一,为率。令自乘,以积加、减之。(益迟者以积减之,益疾者以积加之。)开方除之,所得以率加、减之。(益迟者以率加之,益疾者以率减之。)乃半之,得所求日数。(开方除者,置所开之数为实。借一算于实之下,名曰下法。步之,超一位。置商于上方,副商于下法之上,名曰方法。命上商以除实。毕,倍方法一折,下法再折。乃置后商于下法之上,名曰隅法。副隅并方。命后商以除实。毕,隅从方法折下,就除如前开之。)

  五星前变,入阳爻,为黄道北;入阴爻,为黄道南。后变,入阳爻,为黄道南;入阴爻,为黄道北。(其金、水二星,以夕为前变,晨为后变。各计其变行,起初日入爻之算,尽老象上爻未算之数。不满变行度常率者,因置其数以变行日定率乘之,如变行度常率而一,为日。其入变日数与此日数已下者,星在道南北依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者,南北返之。)

  《九执历》者,出于西域。开元六年,诏太史监瞿坛悉达译之。断取近距,以开元二年二月朔为历首。度法六十。月有二十九日,余七百三分日之三百七十三。历首有朔虚分百二十六。周天三百六十度,无余分。日去没分九百分度之十三。二月为时,六时为岁。三十度为相,十二相而周天。望前曰白博义;望后曰黑博义。其算皆以字书,不用筹策。其术繁碎,或幸而中,不可以为法。名数诡异,初莫之辩也。陈玄景等持以惑当时,谓一行写其术未尽,妄矣。


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