隋书·历志(8)

历志(8)

　　推每日迟速数术：

　　见求所在气陟降率，并后气率半之，以日限乘而泛总除，得气末率。又日限乘二率相减之残，泛总除，为总差。其总差亦日限乘而泛总除，为别差。率前少者，以总差减末率，为初率乃别差加之；前多者，即以总差加末率，皆为气初日陟降数。以别差前多者日减，前少者日加初数，得每日数。所历推定气日随筭其数，陟加、降减其迟速，为各迟速数。其后气无同率及有数同者，皆因前末，以末数为初率，加总差为末率，及差渐加初率，为每日数，通计其秒，调而御之。

　　求月朔弦望应平会日所入迟速：各置其经余为辰，以入气辰减之，乃日限乘日，日内辰为入限，以乘其气前多之末率，前少之初率，日限而一，为总率。其前多者，入限减泛总之残，乘总差，泛总而一，为入差，并于总差，入限乘，倍日限除，加以总率；前少者，入限自乘再乘别差，日限自乘，倍而除，亦加总率，皆为总数。乃以陟加、降减其气迟速数，为定，即速加、迟减其经余，各其月平会日所入迟速定日及余。

　　求每日所入先后：各置其气躔衰与衰总，皆以余通乘之，所乃躔衰如陟降率；衰总如迟速数，亦如求迟速法，即得每所入先后及定数。

　　求定气：其每日所入先后数即为气余，其所历日皆以先加之，以后减之，随筭其日，通准其余，满一恒气，即为二至后一气之数。以加二气，如法用别其日而命之。又筭其次，每相加命，各得其定气日及余也。亦以其先后已通者，先减、后加其恒气，即次气定日及余。亦因别其日，命以甲子，各得所求。

　　求土王：距四立各四气外所入先后加减，满二日、余八千一百五十四、秒十、么。除所满日外，即土始王日。

　　求候日：定气即初候日也。三除恒气，各为平候日。余亦以所入先后数为气余，所历之日皆以先加、后减，随计其日，通准其余，每满其平，以加气日而命之，即得次候日。亦筭其次，每相加命，又得末候及次气日。

　　气
　　初候
　　次候
　　末候
　　夜半漏
　　昏去中星
　　冬至
　　夜五十九刻八十六分

　　武始交芸始生荔挺出二十七刻分四十三八十二度转分四十七

　　小寒蚯蚓结麋角解水泉动二十七刻二十六八十三度十六
　　大寒鴈北向鹊始巢雉始雊二十六刻七十六八十五度六
　　立春鸡始乳东风解冻蛰虫始振二十五刻九十八半八十七度四十九
　　雨水鱼上冰獭祭鱼鸿鴈来二十四刻九十六半九十一度三十六
　　惊蛰始雨水桃始华仓庚鸣二十三刻七十七半九十六度三
　　春分鹰化为鸠玄鸟至雷始发声二十二刻五十一百度三十七半
　　清明电始见蛰虫咸动蛰虫启户二十一刻二十二半百五度二十一
　　谷雨桐始华田鼠为鴽虹始见二十刻三半百九度三十九
　　立夏萍始生戴胜降桑蝼蝈鸣十九刻一半百一十三度二十五
　　小满蚯蚓出王瓜生苦菜秀十八刻二十三百十六度十九
　　芒种蘼草死小暑至螳蜋生十七刻六十九百一十八度十八

　　夏至

　　夜四十刻十四分

　　鵙始鸣反舌无声鹿角解十七刻五十七百一十八度四十

　　小暑蝉始鸣半夏生木堇荣十七刻六十九百一十八度十八
　　大暑温风至蟋蟀居壁鹰乃学习十八刻二十三百一十六度十九
　　立秋腐草为萤土润溽暑凉风至十九刻一半百一十三度二十五
　　处暑白露降寒蝉鸣鹰祭鸟二十刻三半百九度三十九
　　白露天地始肃暴风至鸿鴈来二十一刻二十二半百五度二十一
　　秋分玄鸟归群鸟养羞雷始收声二十二刻五十百度三十七半
　　寒露蛰虫附户杀气盛阳气始衰二十三刻七十七半九十六度三
　　霜降水始涸鸿鴈来宾雀入水为蛤二十四刻九十六半九十一度三十六
　　立冬菊有黄华豺祭兽水始冰二十五刻九十八半八十七度四十九
　　小雪地始冻雉入水为蜃虹藏不见二十六刻七十六八十五度六
　　大雪冰益壮地始坼曷旦鸣二十七刻二十六八十三度十六

　　倍夜半之漏，得夜刻也。以减百刻，不尽为昼刻。每减昼刻五，以加夜刻，即其昼为日见、夜为不见刻数。刻分以百为母。

　　求日出入辰刻：十二除百刻，十二除百刻，得辰刻数，为法。半不见刻以半辰加之，为日出实；又加日出见刻，为日入实。如法而一，命子筭外，即所在辰，不满法，为刻及分。

　　求辰前余数：气、朔日法乘夜半刻，百而一，即其余也。

　　求每日刻差：每气准为十五日，全刻二百二十五为法。其二至各前后于二分，而数因相加减，间皆六气；各尽于四立，为三气。至与前日为一，乃每日增太；又各二气，每日增少；其末之气，每日增少之小，而末六日，不加而裁焉。二至前后一气之末日，终于十少；二气初日，稍增为十二半，终于二十太，三气初日，二十一，终于三十少；四立初日，三十一，终于三十五太；五气亦少增，初日三十六太，终四十一少；末气初日，四十一少，终于四十二。每气前后累筭其数，又百八十乘为实，各泛总乘法而除，得其刻差。随而加减夜刻而半之，各得入气夜半定刻。其分后十五日外，累筭尽日，乃副置之，百八十乘，亏总除，为其所因子。以减上位，不尽为所加也。不全日者，随辰率之。

　　求晨去中星：加周度一，各昏去中星减之，不尽为晨去度。

　　求每日度差：准日因增加裁，累筭所得，百四十三之，四百而一，亦百八十乘，泛总除，为度差数。满转法为度，随日加减，各得所求。分后气间，亦求准外与前求刻，至前加减，皆因日数逆筭求之。亦可因至向背其刻，冬减夏加；而度冬加夏减。若至前，以入气减气间，不尽者，因后气而反之，以不尽日累筭乘除所定，从后气而逆以加减，皆得其数。此但略校其总，若精存于稽极云。

　　转终日，二十七；余，千二百五十五。
　　终法，二千二百六十三。
　　终实，六万二千三百五十六。
　　终全余，千八。
　　转法，五十二。
　　篾法，八百九十七。
　　闰限，六百七十六。

　　推入转术：终实去积日，不尽，以终法乘而又去，不如终实者，满终法得一日，不满为余，即其年天正经朔夜半入转日及余。

　　求次日：加一日，每日满转终则去之，其二十八日者加全余为夜半入初日余。

　　求弦望：皆因朔加其经日，各得夜半所入日余。

　　求次月：加大月二日，小月一日，皆及全余，亦其夜半所入。

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