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历志(3)


  至十四年七月,上令参问日食事。杨素等奏:“太史凡奏日食二十有五,唯一晦三朔,依克而食,尚不得其时,又不知所起,他皆无验。冑玄所克,前后妙衷,时起分数,合如符契。孝孙所克,验亦过半。”于是高祖引孝孙、冑玄等,亲自劳徕。孝孙因请先斩刘晖,乃可定历。高祖不怿,又罢之。俄而孝孙卒,杨素、牛弘等伤惜之,又荐冑玄。上召见之,冑玄因言日长影短之事,高祖大悦,赏赐甚厚,令与参定新术。刘焯闻冑玄进用,又增损孝孙历法,更名七曜新术,以奏之。与冑玄之法,颇相乖爽,袁充与冑玄害之,焯又罢。至十七年,冑玄历成,奏之。上付杨素等校其短长。刘晖与国子助教王頍等执旧历术,迭相驳难,与司历刘宜,援据古史影等,驳冑玄云:

  命历序僖公五年天正壬子朔旦日至,左氏传僖公五年正月辛亥朔日南至。张宾历,天正壬子朔冬至,合命历序,差传一日。张冑玄历,天正壬子朔,合命历序,差传一日;三日甲寅冬至,差命历序二日,差传三日。成公十二年,命历序天正辛卯朔旦日至。张宾历,天正辛卯朔冬至,合命历序。张冑玄历,天正辛卯朔,合命历序;二日壬辰冬至,差命历序一日。昭公二十年,春秋左氏传二月己丑朔日南至,准命历序庚寅朔旦日至。张宾历,天正庚寅朔冬至,并合命历序,差传一日。张冑玄历,天正庚寅朔,合命历序,差传一日;二日辛卯冬至,差命历序一日,差传二日。宜案命历序及春秋左氏传,并闰余尽之岁,皆须朔旦冬至。若依命历序勘春秋三十七食,合处至多;若依左传,合者至少,是以知传为错。今张冑玄信情置闰,命历序及传气朔并差。

  又宋元嘉冬至影有七,张宾历合者五,差者二,亦在前一日。张冑玄历合者三,差者四,在后一日。元嘉十二年十一月甲寅朔,十五日戊辰冬至,日影长。张宾历合戊辰冬至,张冑玄历己巳冬至,差后一日。十三年十一月己酉朔,二十六日甲戌冬至,日影长。张宾历癸酉冬至,差前一日,张冑玄历合甲戌冬至。十五年十一月丁卯朔,十八日甲申冬至,日影长。二历并合甲申冬至。十六年十一月辛酉朔,二十九日己丑冬至,日影长。张宾历合己丑冬至,张冑玄历庚寅冬至,差后一日。十七年十一月乙酉朔,十日甲午冬至,日影长。张宾历合甲午冬至,张冑玄历乙未冬至,差后一日。十八年十一月己卯朔,二十一日己亥冬至,日影长。张宾历合己亥冬至,张冑玄历庚子冬至,差后一日。十九年十一月癸卯朔,三日乙巳冬至,影长。张宾历甲辰冬至,差前一日,张冑玄历合乙巳冬至。

  又周从天和元年丙戌至开皇十五年乙卯,合得冬夏至日影一十四。张宾历合得者十,差者四,三差前一日,一差后一日。张冑玄历合者五,差者九,八差后一日,一差前一日。天和二年十一月戊戌朔,三日庚子冬至,日影长。张宾历合庚子冬至,张冑玄历辛丑冬至,差后一日。三年十一月壬辰朔,十四日乙巳冬至,日影长。张宾历合乙巳冬至,张冑玄历丙午冬至,差后一日。建德元年十一月己亥朔,二十九日丁卯冬至,日影长。张宾历丙寅冬至,差前一日,张冑玄历合丁卯冬至。二年五月丙寅朔,三日戊辰夏至,日影短。张宾历己巳夏至,差后一日,张冑玄历庚午夏至,差后二日。三年十一月戊午朔,二十日丁丑冬至,日影长。张宾历合丁丑冬至,张冑玄历戊寅冬至,差后一日。六年十一月庚午朔,二十三日壬辰冬至,日影长。张宾历合壬辰冬至,张冑玄历癸巳冬至,差后一日。宣政元年十一月甲午朔,五日戊戌冬至,日影长。两历并合戊戌冬至。开皇四年十一月己未朔,十一日己巳冬至,日影长。张宾历合己巳冬至,张冑玄历庚午冬至,差后一日。五年十一月甲寅朔,二十二日乙亥冬至,日影长。张宾历甲戌冬至,差前一日,张冑玄历合庚辰冬至。七年五月乙亥朔,九日癸未夏至,日影短。张宾历壬午夏至,差前一日,张冑玄历合癸未夏至。十一月壬申朔,十四日乙酉冬至,日影长。张宾历合乙酉冬至,张冑玄历丙戌冬至,差后一日。十一年十一月己卯朔,二十八日丙午冬至,日影长。张宾历合丙午冬至,张冑玄历丁未冬至,差后一日。十四年十一月辛酉朔旦冬至。张宾历合十一月辛酉朔旦冬至,张冑玄历十一月辛酉朔,二日壬戌冬至,差后一日。建德四年四月大、乙酉朔,三十日甲寅,月晨见东方。张宾历四月大、乙酉朔,三十日甲寅,月晨见东方,张冑玄历四月小、乙酉朔,五月大,甲寅朔,月晨见东方。宜案影极长为冬至,影极短为夏至,二至自古史分可勘者二十四,其二十一有影,三有至日无影。见行历合一十八,差者六。旅骑尉张冑玄历合者八,差者一十六,二差后二日,一十四差后一日。又开皇四年,在洛州测冬至影,与京师二处,进退丝毫不差。周天和已来案验并在后。更检得建德四年,晦朔东见;张冑玄历,五月朔日,月晨见东方。今十七年,张宾历闰七月,张冑玄历闰五月。又审至以定闰,冑玄历至既不当,故知置闰必乖。见行历四月、五月频大,张冑玄历九月、十月频大,为冑玄朔弱,频大在后晨,故朔日残月晨见东方。

  宜又案开皇四年十二月十五日癸卯,依历月行在鬼三度,时加酉,月在卯上,食十五分之九,亏起西北。今伺候,一更一筹起食东北角,十五分之十,至四筹还生,至二更一筹复满。五年六月三十日,依历太阳亏,日在七星六度,加时在午少强上,食十五分之一半强,亏起西南角。今伺候,日乃在午后六刻上始食,亏起西北角,十五分之六,至未后一刻还生,至五刻复满。六年六月十五日,依历太阴亏,加时酉,在卯上,食十五分之九半弱,亏起西南。当其时阴云不见月。至辰巳,云里见月,已食三分之二,亏从东北,即还云合。至巳午间稍生,至午后,云里暂见,已复满。十月三十日丁丑,依历太阳亏,日在斗九度,时加在辰少弱上,食十五分之九强,亏起东北角。今候所见,日出山一丈,辰二刻始食,亏起正西,食三分之二,辰后二刻始生,入巳时三刻上复满。十年三月十六日癸卯,依历月行在氐七度,时加戌,月在辰太半上,食十五分之七半强,亏起东北。今候,月初出卯南,带半食,出至辰初三分,可食二分许,渐生,辰未已复满。见行历九月十六日庚子,月行在胃四度,时加丑,月在未半强上,食十分之三半强,亏起正东。今伺候,月以午后二刻,食起正东,须臾如南,至未正上,食南畔五分之四,渐生,入申一刻半复满。十二年七月十五日己未,依历月行在室七度,时加戌,月在辰太强上,食十五分之十二半弱,亏起西北。今伺候,一更三筹起西北上,食准三分之二强,与历注同。十三年七月十六日,依历月在申半强上,食十五分之半弱,亏起西南。十五日夜,从四更候月,五更一筹起东北上,食半强,入云不见。十四年七月一日,依历时加巳弱上,食十五分之十二半强。至未后三刻,日乃食,亏起西北,食半许,入云不见,食顷暂见,犹未复生,因即云鄣。十五年十一月十六日庚午,依历月行在井十七度,时加亥,月在巳半上,食十五分之九半强,亏西北。其夜一更四筹后,月在辰上起食,亏东南,至二更三筹,月在巳上,食三分之二许,渐生,至三更一筹,月在丙上,复满。十六年十一月十六日乙丑,依历月行在井十七度,时加丑,月在未太弱上,食十五分之十二半弱,亏起东南。十五日夜伺候,至三更一筹,月在丙上,云里见,巳食十五分之三许,亏起正东,至丁上,食既,后从东南生,至四更三筹,月在未末,复满。而冑玄不能尽中。迭相驳难,高祖惑焉,踰时不决。

  会通事舍人颜慜楚上书云:“汉落下闳改颛顼历作太初历,云后八百岁,此历差一日。”语在冑玄传。高祖欲神其事,遂下诏曰“朕应运受图,君临万宇思欲兴复圣教,恢弘令典,上顺天道,下授人时,搜扬海内,广延术士。旅骑尉张冑玄,理思沉敏,术艺宏深,怀道白首,来上历法。令与太史旧历,并加勘审。仰观玄象,参验璇玑,冑玄历数与七曜符合,太史所行,乃多疏舛,群官博议,咸以冑玄为密。太史令刘晖,司历郭翟、刘宜,骁骑尉任悦,往经修造,致此乖谬。通直散骑常侍、领太史令庾季才,太史丞邢隽,司历郭远,历博士苏粲,历助教傅隽、成珍等,既是职司,须审疏密。遂虚行此历,无所发明。论晖等情状,已合科罪,方共饰非护短,不从正法。季才等,附下罔上,义实难容。”于是晖等四人,元造诈者,并除名;季才等六人,容隐奸慝,俱解见任。冑玄所造历法,付有司施行。擢拜冑玄为员外散骑侍郎,领太史令。冑玄进袁充,互相引重,各擅一能,更为延誉。冑玄言充历,妙极前贤,充言冑玄历术,冠于今古。冑玄学祖冲之,兼传其师法。自兹厥后,克食颇中。其开皇十七年所行历术,命冬至起虚五度。后稍觉其疏,至大业四年刘焯卒后,乃敢改法,命起虚七度,诸法率更有增损,朔终义宁。今录戊辰年所定历术着之于此云。

  自甲子元至大业四年戊辰,百四十二万七千六百四十四年,筭外。
  章岁,四百一十。
  章闰,百五十一。
  章月,五千七十一。
  日法,千一百四十四。
  月法,三万三千七百八十三。
  辰法,二百八十六。
  岁分,一千五百五十七万三千九百六十三。
  度法,四万二千六百四十。
  没分,五百一十九万一千三百二十一。
  没法,七万四千五百二十一。
  周天分,一千五百五十七万四千四百六十六。
  斗分,一万八百六十六。
  气法,四十六万九千四十。
  气时法,一万六百六十。
  周日,二十七。
  日余,一千四百一十三。
  周通,七万二百九。
  周法,二千五百四十八。

  推积月术:

  置入元已来至所求年,以章月乘之,如章岁得一,为积月,余为闰余。闰余三百九十七已上,若冬至不在其月,加积月一。

  推月朔弦望术:

  以月法乘积月,如法得一,为积日,余为小余。以六十去积日,余为大余,命以甲子筭外,为所求年天正月朔日。天正月者,建子月也,今为去年十一月。凡朔小余五百三十七巳上,其月大。加大余七,小余四百三十七太;凡四分一为少,二为半,三为太。小余满日法去之,从大余;满六十去之,命如前,为上弦日。又加,得望、下弦、后月朔。朔余满五百三十七,其月大,减者小。

  推二十四气术:

  以月法乘闰余,又以章岁乘朔小余,加之,如气法得一,为日,命朔筭外,为冬至日。不尽者,以十一约之,为日分。

  求次气:

  加日十五,日分九千三百一十五,小分一;小分满八从日分一,日分满度法从日一;如月大小去之,日不满月,筭外,为次气日。其月无中气者,为闰。

  二十四气

  损益率

  盈缩数

  冬至十一月中 益七十 缩初
  小寒十二月节 益三十五 缩七十
  大寒十二月中 益三十五 缩百五
  立春正月节 益二十 缩百四十
  雨水正月中 益三十 缩百六十
  启蛰二月节 益三十五 缩百九十
  春分二月中 损五十五 缩二百二十五
  清明三月节 损四十五 缩百七十
  谷雨三月中 损四十 缩百二十五
  立夏四月节 损三十 缩八十五
  小满四月中 损五十五 缩五十五
  芒种五月节 益六十五 盈初
  夏至五月中 益五十五 盈六十五
  小暑六月节 益四十 盈百二十
  大暑六月中 益二十五 盈百六十
  立秋七月节 益五 盈百八十五
  处暑七月中 益三十 盈百九十
  白露八月节 益四十 盈二百二十
  秋分八月中 益六十 九 盈二百六十
  寒露九月节 损五十五 盈二百
  霜降九月中 损五十 盈百四十五
  立冬十月节 损四十五 盈九十五
  小雪十月中 损四十 盈五十
  大雪十一月节 损十 盈十

  求朔望入气盈缩术:以入气日筭乘损益率,如十五得一,余八已上,从一;以损益盈缩数为定盈缩。其入气日十五筭者,如十六得一,余半法已上亦从一,以下皆准此。


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