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历志(2)


  张宾所造历法,其要:

  以上元甲子己巳已来,至开皇四年岁在甲辰,积四百一十二万九千一,筭上。

  蔀法,一十万二千九百六十。
  章岁,四百二十九。
  章月,五千三百六。
  通月,五百三十七万二千二百九。
  日法,一十八万一千九百二十。
  斗分,二万五千六十三。
  会月,一千二百九十七。
  会率,二百二十一。
  会数,一百一十半。
  会分,一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九。
  会日法,四千二十万四千三百二十。
  会日,百七十三。
  余,五万六千一百四十三。
  小分,一百一十。
  交法,五亿一千二百一十万四千八百。
  交分法,二千八百一十五。
  阴阳历,一十三。
  余,十一万二百六十三。
  小分,二千三百二十八。
  朔差,二。
  余,五万七千九百二十一。
  小分,九百七十四。
  蚀限,一十二。
  余,八万一千三百三。
  小分,四百三十三半。
  定差,四万四千五百四十八。
  周日,二十七。
  余,一十万八百五十九。亦名少大法。

  木精曰岁星,合率四千一百六万三千八百八十九。
  火精曰荧惑,合率八千二十九万七千九百二十六。
  土精曰镇星,合率三千八百九十二万五千四百一十三。
  金精曰太白,合率六千一十一万九千六百五十五。
  水精曰辰星,合率一千一百九十三万一千一百二十五。

  张宾所创之历既行,刘孝孙与冀州秀才刘焯,并称其失,言学无师法,刻食不中,所驳凡有六条:其一云,何承天不知分闰之有失,而用十九年之七闰。其二云,宾等不解宿度之差改,而冬至之日守常度。其三云,连珠合璧,七曜须同,乃以五星别元。其四云,宾等唯知日气余分恰尽而为立元之法,不知日月不合,不成朔旦冬至。其五云,宾等但守立元定法,不须明有进退。其六云,宾等唯识转加大余二十九以为朔,不解取日月合会准以为定。此六事微妙,历数大纲,圣贤之通术,而晖未晓此,实管窥之谓也。若乃验影定气,何氏所优,宾等推测,去之弥远。合朔顺天,何氏所劣,宾等依据,循彼迷踪。盖是失其菁华,得其糠秕者也。又云,魏明帝时,有尚书郎杨伟,修景初历,乃上表立义,驳难前非,云:“加时后天,食不在朔。”然观杨伟之意,故以食朔为真,未能详之而制其法。至宋元嘉中,何承天着历,其上表云:“月行不定,或有迟疾,合朔月食,不在朔望,亦非历之意也。”然承天本意,欲立合朔之术,遭皮延宗饰非致难,故事不得行。至后魏献帝时,有龙宜弟,复修延兴之历,又上表云:“日食不在朔,而习之不废,据春秋书食,乃天之验朔也。”此三人者,前代善历,皆有其意,未正其书。但历数所重,唯在朔气。朔为朝会之首,气为生长之端,朔有告饩之文,气有郊迎之典,故孔子命历而定朔旦冬至,以为将来之范。今孝孙历法,并按明文,以月行迟疾定其合朔,欲令食必在朔,不在晦、二之日也。纵使频月一小、三大,得天之统。大抵其法有三,今列之云。

  第一,勘日食证恒在朔。

  引诗云:“十月之交,朔日辛卯,日有食之。”今以甲子元历术推筭,符合不差。春秋经书日食三十五。二十七日食,经书有朔,推与甲子元历不差。八食,经书并无朔字。左氏传云:“不书朔,官失之也。”公羊传云:“不言朔者,食二日也。”谷梁传云:“不言朔者,食晦也。”今以甲子元历推筭,俱是朔日。丘明受经夫子,于理尤详,公羊、谷梁皆臆说也。

  春秋左氏隐公三年二月己巳,日有食之。推合己巳朔。
  庄公十八年春三月,日有食之。推合壬子朔。
  僖公十二年三月庚午,日有食之。推合庚午朔。
  十五年夏五月,日有食之。推合癸未朔。
  襄公十五年秋八月丁巳,日有食之。推合丁巳朔。

  前、后汉及魏、晋四代所记日食,朔、晦及先晦,都合一百八十一,今以甲子元历术推之,并合朔日而食。
  前汉合有四十五食。三食并先晦一日,三十二食并皆晦日,十食并是朔日。
  后汉合有七十四食。三十七食并皆晦日,三十七食并皆朔日。
  魏合有十四食。四食并皆晦日,十食并皆朔日。
  晋合有四十八食。二十五食并皆晦日,二十三食并皆朔日。

  第二,勘度差变验。

  尚书云:“日短星昴,以正仲冬。”即是唐尧之时,冬至之日,日在危宿,合昏之时,昴正午。案竹书纪年,尧元年丙子。今以甲子元历术推筭得合尧时冬至之日,合昏之时,昴星正午。汉书武帝太初元年丁丑岁,落下闳等考定太初历冬至之日,日在牵牛初。今以甲子元历术筭,即得斗末牛初矣。晋时有姜岌,又以月食验于日度,知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉岁,何承天考验干度,亦知冬至之日日在斗十七度。虽言冬至后上三日,前后通融,只合在斗十七度。但尧年汉日,所在既殊,唯晋及宋,所在未改,故知其度,理有变差。至今大隋甲辰之岁,考定历数象,以稽天道,知冬至之日日在斗十三度。

  第三,勘气影长验。

  春秋纬命历序云:“鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至。”今以甲子元历术推筭,得合不差。宋书元嘉十年,何承天以土圭测影,知冬至已差三日。诏使付外考验,起元嘉十三年为始,毕元嘉二十年,八年之中,冬至之日恒与影长之日差校三日。今以甲子元历术推筭,但是冬至之日恒与影长之符合不差。详之如左:

  十三年丙子,
  天正十八日历注冬至,
  十五日影长,
  即是今历冬至日。
  十四年丁丑,
  天正二十九日历注冬至,
  二十六日影长,
  即是今历冬至日。
  十五年戊寅,
  天正十一日历注冬至,
  阴,无影可验,
  今历八日冬至。
  十六年己卯,
  天正二十一日历注冬至,
  十八日影长,
  即是今历冬至日。
  十七年庚辰,
  天正二日历注冬至,
  十月二十九日影长,
  即是今历冬至日。
  十八年辛巳,
  天正十三日历注冬至,
  十日影长,
  即是今历冬至日。
  十九年壬午,
  天正二十五日历注冬至,
  阴,无影可验,
  今历二十二日冬至。
  二十年癸未,
  天正六日历注冬至,
  三日影长,
  即是今历冬至日。

  于时新历初颁,宾有宠于高祖,刘晖附会之,被升为太史令。二人协议,共短孝孙,言其非毁天历,率意迂怪,焯又妄相扶证,惑乱时人。孝孙、焯等,竟以他事斥罢。后宾死,孝孙为掖县丞,委官入京,又上,前后为刘晖所诘,事寝不行。仍留孝孙直太史,累年不调,寓宿观台。乃抱其书,弟子舆榇,来诣阙下,伏而恸哭。执法拘以奏之。高祖异焉,以问国子祭酒何妥。妥言其善,即日擢授大都督,遣与宾历比校短长。先是信都人张冑玄,以筭术直太史,久未知名。至是与孝孙共短宾历,异论锋起,久之不定。


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