明史·大统历法·推步(4)

大统历法·推步(4)

　　▲步交食

　　交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。

　　交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。

　　正交度三百五十七度六四。

　　中交度一百八十八度零五。

　　前准一百六十六度三九六八。

　　后准一十五度五。

　　交差二日三一八三六九。

　　交望一十四日七六五二九六五。

　　日食阳历限六度。定法六十。

　　日食阴历限八度。定法八十。

　　月食十三度五分。定法八十七。

　　阳食限（视定朔入交。）

　　零日六零已下　一十三日一零已上　在一十四日，不问小余，皆入食限。

　　一十五日二零已下　二十五日六零已上　在二十六日、二十七日，不问小余，皆入食限。

　　▲阴食限（视定望入交。）

　　一日二零已下　一十二日四零已上　在零日一十三日，不问小余，皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。

　　推日食用数

　　经朔　　盈缩历　　盈缩差　迟疾历　迟疾差　加减差　定朔　入交凡分（以上皆全录之。）定入迟疾历（以加减差，加减迟疾即是。）迟疾定限（置定入迟疾历，以日转限一十二限二十分乘之，小余不用。）定限行度（以定限，取立成内行度，迟用迟，疾用疾，内减日行分八分二十秒，得之。）日出分（以盈缩历，从立成内取之，下同。）日入分半昼分（取立成内昏分，减去五千二百五十分，得之。）岁前冬至时黄道宿次

　　推交常度　置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。

　　推交定度　置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。

　　推日食正交限度　视交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限内不食。

　　推中前中后分　视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在半日周已上，减去半日周，余为中后分。

　　推时差　置半日击，以中前、中后分减之，余以中后分乘之，所得以九千六百而一为时差。在中前为减，中后为加。

　　推食甚定分　置定朔小余，以时差加减之，即得。

　　推距午定分　置中前、中后分，加时差即得。但加不减。

　　推食甚入盈缩历　置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。

　　推食甚盈缩差　依步气朔求之。

　　推食甚入盈缩历行定度　置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减之，即得。

　　推南北凡差　视食甚人盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁周相减为末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得数，置四度四十六分减之，余为南北凡差。

　　推南北定差　置南北凡差，以距午定分乘之，如半昼分而一，以减凡差，余为南北定差。若凡差数少，即反减之。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正交为加，中交为减。如系凡差反减而得者，则其加减反是。

　　推东西凡差　置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余食甚入盈缩历行定度乘之，以一千八百七十除之为度，即东西凡差。

　　推东西定差　置东西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，视得数在东西凡差以下，即为东西定差。若在凡差已上，倍凡差减之，余为定差。盈历中前，缩历　后者，正交减，中交加。盈历中后，缩中前者，正交加，中交减。

　　推正交中定限度　视日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北东西二定差加减之，即得。

　　推日食入阴阳历去闪前后度　视交定在正交定限度已下，减去交定度，余为阴历交前度。已上，减去正交定限度，余为阳历交后度。在中交定限度已下，减去交定度，余为阳历闪前度。已上，减去中交定限度，余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度，减去正交定限度，余为阳历交后度。

　　推日食分秒　在阳历者，置阳食限六度，减去阳历交前、交后度，（不及减者，不食。）阴历同。余以定法六十而一。在阴历者，置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余以定法八十而一，即得。

　　推定用分　置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。以平方法开之，为开方数。用五千七百四十分（七因八百二十分也。）乘之，如定限行度而一，即得。

　　推初亏复圆时刻　置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。各依发敛加时，即时刻。

　　推日食起复方位　阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，复于东北。若在八分以上，不分阴阳历皆亏正西，复东位。（据午地而论）

　　推食甚日躔黄道宿次　置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次即食甚日躔。

　　推日带食　视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带食差。置带带差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得减日食分秒，余为所见带食分秒。

　　▲推月食用数

　　经望盈缩历盈缩差迟疾历

　　迟疾差加减差定望入交凡分

　　定入迟疾历定限定限行度晨分

　　日出分昏分日入分限数

　　▲岁前冬至加时黄道宿次

　　推交常度　置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。

　　推交定度　置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。

　　推食甚定分　不用时差，即以定望分为食甚分。

　　推食甚入盈缩历行定度　法同推日食。

　　推月食入阴阳历　视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为队历。

　　推交前交后度　视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，余为交前。

　　推月食分秒　置月食限一十三度零五，减去前交后度，（不及减者不食。）馀以定法八十七分而一，即得。

　　推月食用分　置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方数。又以四千九百二十（乃六因八百二十分数。）分乘之，如定限行度而一，即得。

　　推月食三限（初亏、食甚、复圆。）时刻　置食甚分定分，以用分减为初亏，加为复圆。依发敛得时刻如日食。

　　推月食五限时刻　月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食甚定分，减既内分为既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。

　　推更点　置晨分们之，五分之为更法，又五分之为点法。

　　推月食入更点　各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。

　　推月食起复方位　阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。

　　推食甚月离黄道宿次　置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。

　　推月带食　视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，为晨刻带食。（推法同日食。）

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