明史·大统历法·推步(2)

大统历法·推步(2)

　　▲步日躔

　　周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之为半周天，又半之为象限。

　　岁差一分五十秒。

　　周应三百一十五度一十分七十五秒。

　　按此系至元辛巳之周应，乃自虚七度至箕十之度数也。洪武甲子相距一百四年，岁差已退天五十四分五十秒，而周应仍用旧数，殆传习之误耳。

　　推天正冬至日躔赤道宿次　置中积，加周应，应减距历元甲子以来岁差。满周天去之，不尽，起虚七度，依各宿次去之，即冬至加时赤道日度。如求次年，累减岁差，即得。

　　（表格略）

　　推天正冬至日躔黄道宿次　置冬至加时赤道日度，以至后赤道积度减之，余以黄道率乘之。如赤道率而一，得数以加黄道积度，即冬至加时黄道日度。黄赤道积度及度率，俱见《法原》。

　　（表格略）

　　推定象限度　以冬至加时赤道日度，与冬至加时黄道日度相减，为黄赤道差。以本年黄赤道差，与次年黄赤道相减，余以四而一，加入气象限内，为定象限度。

　　推四正定气日　置所推冬至分，即为冬正定气，加盈初缩末限，满纪法去之，余为人正定气。加缩初盈末限，去纪法，余为秋正定气。加缩初盈末限，去纪法，余为次年冬正定气。

　　推四正相距日　以前正定气大余，减次正定气大余，加六十日，得相距日。如次正气不及减者，加六十日减之，再加六十日，为相距日。

　　推四正加时黄道积度　置冬至加时黄道日度，累加定象限，各得四正加时黄道积度。

　　推四正加时减分　置四正定气小余，以其初日行度乘之，如日周而一，为各正加时减分。

　　冬正行一度零五一零八五。　春正距夏正九十三日者，行零度九九九七零三，距九十四日者行一度。夏正行零度九五一五一六。秋正距冬正八十八日者，行一度零零零五零五，距八十九日者行一度。

　　推四正夜半积度　置四正加时黄道积芭，减去其加时减分，即得。

　　推四正夜半黄道宿次　置四正夜半黄道积度，满黄道宿度去之，即得。

　　推四正夜半相距度　置次正夜半黄道积度，以前正夜半黄道积度减之，余为两正相距度，遇不及减者，加周天减之。

　　推四正行度加减日差　双相距度与相距日下行积度相减，余如相距日而一，为日差。从相距度人减去行积度者为加，从积度内减去相距度者为减。

　　秋正距冬至，冬至距春正八十八日，行积度九十度四零零九，八十九日行积度九十一度四零一四。春正距夏至，夏至距秋秋正九十三日，行积度九十度五九九零，九十四日行积十五九八七。

　　推每日夜度　置四正后每日行度，在立成。以日差加减之，为每日行定度。置四正夜半日度，以行定度每日加之，满黄道宿度去之，即每日夜半日度。

　　黄道十二次宿度

　　危十二度六四九一，入娵訾，辰在亥。

　　奎一度七三六二，入降娄，辰在戍。

　　奎度四五六，入大梁，辰在酉。

　　胃三七度七四五六，入大梁，辰在酉。

　　毕六度八八零五，入实沈，辰在申。

　　井八度三四九四，入鹑首，辰在未。

　　柳三度八六八零，入鹑火，辰在午。

　　张十五度二六零六，入鹑尾，辰在巳。

　　轸十度零七九七，入寿星，辰在辰。

　　氐一度一四五二，入大火，辰在卯。

　　尾三度一一五，入析木，辰在寅。

　　斗三度七六八五，入星纪，辰在丑。

　　女二度零六三八，入玄枵，辰在子。

　　推日躔黄道入十二次时刻　置入次宿度，以入次日夜，以入次日夜半日度减之，余以日周乘之，一分作百分。为实。以入次日夜半日度，与明日夜半日度相减，余为法。实如法而一，各数，以发敛加时求之，即入次时刻。

　　▲步月离

　　月平行度一十三度三十六分八十七秒半。

　　周限三百三十六、半之为中限，又半之为初限。

　　限平行度零九分六十二秒。

　　太阳限行八分二十秒。

　　上弦九十一度三十一发四十三秒太。

　　望一百八十二度六十二分八十七秒半。

　　下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。

　　交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。

　　朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。

　　推朔后平交日　置交终分，风气朔历。减天正经朔交凡分，为朔后平交日。如推次月，累减交差二日三一八六九，得次月朔平交日。不及减交差者，加交终减之，其交又在本月，为重交月朔后平交日。（每岁必有重交之月。）

　　推平交入转迟疾历　置经朔迟疾历，加入朔后平交日为平交入转。在转中已下，其迟疾与经朔同，已上减去转中疾交迟，迟交疾。如推次月，累减交转差三千四百二十三分七六，（交差内减转差数。）即得。如不及减，加转中减之，亦迟疾相代。

　　推平交入限迟疾差　置平交入转迟疾历，依步气朔内，推迟疾差，那得。

　　推平交加减定差　置平交入限迟疾差，双日率八百二十分乘之，以所入迟疾限下行度而一，即得。在迟为加，在疾为减。

　　推经朔加时积　置经朔盈缩历，（见步气朔内。）在盈历即为加时中积，在缩历加半岁周。如推次月，累加朔策，满岁周去之，即各朔加时中积，命日为度。（若月内有二交，后交即注前交经朔加时中积。）

　　推正交距冬至加时黄道积度及宿次　置朔后平交日，以月平行乘之为距后度，加以经朔加时中积，为各月正交距冬至加时黄道积度。加冬至加时黄道日度，（见日躔。）以黄道积度钤减之，至不满宿次，即正交月离。如推次月，累减月平交朔差一度四六三一零二。（以交终度减天周，其数宜为一度四六四零八零。）遇重交月，同次朔。后仿此。

　　▲黄道积度钤

　　（表格略）

　　推正交日辰时刻　置朔后症交日，加经朔，去纪法，以平交定差加减之，其日命甲子算外，小余依发敛加时求之，即得正交日辰时刻。如推次月，累加交终，满纪去之。如遇重交，再加交终。

　　推四正赤道宿次　置冬至赤道日度，以气象限累加之，满赤道积度去之，为四正加时赤道日度。

　　▲赤道积度钤

　　（表格略）

　　推正交黄道在二至后初末限　置正交距冬至加时黄道积度，在半岁周已下为冬至后，已上减去半岁周，余为夏至后。又视二至后度分，在气象限已下为初限，已上用减半岁周，余为末限。推次月者，若本月初限，则累减月平交朔差，余为次月初限。不及减者，反减月平交朔差，余为次月末限。若本月末限则累加月平交朔差，为次月天限，至满气象限，以减半岁周，余为次月初限。

　　推定差度　置初末限，以象极总差一分六零五五零八乘之，即为定差度。（象极总差，是以象限除极差，其数宜为一十六分零五四四二。）如推次月初限则累减，末限则累加，俱以极平差二十三分四九零二加减之。（极平差，是以月平交朔差，乘象极总差，其数宜为二十三分五零四九。）

　　推距差度　置极差十四度六六，减去定差度，即得。求次月，以极平差加减之。（初限加，末限减。）

　　推定限度　置定差度，以定极总差一分六三七一零七乘之，（定极总差，是以极差除二十四度，其数宜为一度六三七一零七。）所得视正交在冬至后为减，夏至后为加，皆置九十八度加减之，即得。

　　推月道与赤道正交宿度　正交在冬至后，置春正赤道积度，以距差度初　限加末限减之，在夏至后，置秋正赤道积度，以距差初限减末限加之。得数，满赤道积度钤去之，即得。

　　推月道与赤道正交后积度并入初末限　视月道与赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，减去月道与赤道正交宿度，差为正后积度。以赤道各宿全度累中之，满气象限去之，为半交后。又满去之，为中交后。再满去之，为半交后。视各交积度，在半象限以焉为初限，以上覆减象限，余为末限。

　　推定差　置每交定限度，与初末限相乘，得数，千约之为度，即得。（正交、中交后为加，半交后为减。）

　　推月道定积度及宿次　置月道与赤道各交后每宿积度，以定差加减之，为各交月道积度。加月道与赤道正交定宿度，共为正交后宿度。以前宿定积度减之，即得各交月道宿次。

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