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| 历志三(3) |
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大衍步轨漏第五 爻统：一千五百二十。 象积：四百八十。 辰刻：八；刻分，一百六十。 昏明刻：各二；刻分，二百四十。 求每日消息定衰 各置其气消息衰，依定气日数，每日以陟降率陟减降加其分，满百从衰，不满为分。各得每日消息定衰及分。其距二分前后各一气之外，陟降不等，各每以三日为一限，损益如后。 雨水初日：降七十八。初限每日损十二，次限每日损八，次限每日损三，次限每日损二，末限每日损一。 清明初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限每日益十九。 处暑初日：降九十九。初限每日损十九，次限每日损八，次限每日损三，次限每日损二，末限每日损一。 寒露初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限每日益十二。 求前件四气 置初日陟降率，每日依限次损益之，各为每日率。乃递以陟减降加其气初日消息衰分，亦得每日定衰及分也。 推戴日之北每度晷数 南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，乃初数一千三百七十九。从此起差，每度增一，终于二十五度。又每度增二，终于四十度。又每度增六，终于四十四度，增六十八。每度增二，终于五十五度。又每度增十九，终于六十度，度增一百六十。又每度增三十三，终于六十五度。又每度增三十六，终于七十度。又每度增三十九，终于七十二度，增二百六十。又度增四百四十，又度增一千六十，又度增一千八百六十，又度增二千八百四十，又度增四千，又度增五千三百四十，而各为每度差。因累其差以递加初数，满百为分，分满十为寸，各为每度晷差。又每度晷差数。 求阳城日晷每日中常数 各置其气去极度，以极去戴日下度五十六，盈分八十二减半之，各得戴日之北度数及分。各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，满百为分，分满十为寸，各为每日晷差。乃递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数也。 求每日中晷定数 各置其日所在气定小馀，以爻统减之，馀为中后分。置前后分，以其日晷差乘之，如大衍通法而一，为变差。乃以变差加减其日中晷常数，冬至后，中前以差减，中后以差加。夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日有减无加，夏至一日有加无减。各得每日中晷定数。 求每日夜半漏定数 置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减消加其气初夜半漏，各得每日夜半漏定数。 求晨初馀数 置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一，所得为晨初馀数，不尽为小分。 求每日昼夜漏及日出入所在辰刻 各倍夜半之漏，为夜刻。以减百刻，馀为昼刻。减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻以半辰刻加之，命起子初刻算外，即日出辰刻。以见刻加之，命如前，即日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更差刻，又五除之，得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更筹差加之，得次更一筹之数。以次累加，满辰刻去之，命如前，即得五夜更筹所当辰及分也。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。 求每日黄道去极定数 置消息定衰，满百为度，不满为分，各递以息减消加其气初去极度，各得每日去极定数。 求每日距中度定数 置消息定衰，以一万二千三百八十六乘之，如一万六千二百七十七而一，为每日度差。差满百为度，不满为分。各递以息加消减其气初距中度，各得每日距中度定数。倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。 求每日昏明及每更中宿度所临 置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，即得其日昏中所临宿度。以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及分也。 求九服所在每气初日中晷常数 置气去极度数相减，各为生气消息定数，因测所在冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中，校取长短，同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后者每气以减，因夏至后者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数长短，即各为所在每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短，与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度，然后以消息定数加减。 求九服所在昼夜漏刻 冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬夏至差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为春秋分定日昼夜刻数。乃置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春分后秋分前，加昼减夜。各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及昏明中宿日出入所在，皆依阳城法求，仍以差度而今有之，即得也。 又术 置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏，即为所在定春秋分初日夜半漏。求馀气定日，每以消息定数，依分前后加减刻分。春分前以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，各为所在定气初日夜半定漏。 求次日 以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川，视日不等。校其日晷，长短乃同。考其日漏，多少悬别。以兹参课，前术为审也。 大衍步交会术第六 交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。 交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。 终日：二十七；馀，六百四十五；秒，一千三百二十二。 中日：十三；馀，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。 朔差日：二；馀，九百六十七；秒，八千六百七十八。 望差日：一；馀，四百八十三；秒，九千三百三十九。 望数日：十四；馀，二千三百二十六；秒，五十。 交限日：十二；馀，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。 交率：三百四十三。 交数：四千三百六十九。 辰法：七百六十。 秒分法：一万。 推天正经朔入交 以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈交终，又去之。馀如秒法而一，为入交分。不尽，为秒。入交分满大衍通法，为日；不满，为馀。命日算外，即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。 求次朔入交 因天正所入，加朔差日及馀秒，盈终日及馀秒者，去之。数除如前，即次月经朔加时所入。 求望 以望数日及馀秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小馀减之，各其日夜半所入交泛日及馀秒。 求定朔夜半入交 恒视经朔望夜半所入，定朔望大馀。有进退者，亦加减交日。否则，因经为定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，月小加日一，馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日：累加一百，数除如前，各其夜半所入交泛日及馀秒。 求朔望入交常日 各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛，馀满大衍通法从日，即为入交常及馀秒。 求朔望入交定日 各置其日入转朓朒定数，以交率乘之，如交数而一。所得以朓减朒加入交常，馀数如前，即为入交定日及馀秒。 求月交入阴阳历 恒视其朔望入交定日及馀秒，如中日及馀秒已下者，为月入阳历，已上者，以中日及馀秒去之，馀为月入阴历。 求四象六爻每度加减分及月去黄道定数 以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，国为后爻初率。每以本爻初末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每次度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每度加减定分。乃修积其分，满百二十为度，各为每度月去黄道度数及分。其四象，初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。所得各以初末率减之，皆互得其率。馀依术算，各得所求。 求朔望夜半月行入阴阳度数 各置其日夜半入转日及馀秒，馀以其日夜半入交定日及馀秒减之也，其秒母不等，当循率相通，然后减之，如不足减，即转终日及一馀秒，然后减之。馀为定交初日夜半入转日及馀秒。乃以定交初日夜半入馀与其日夜半入馀，各乘其日转定分，如大衍通法而一。所得满转法为度，不满为分。各以加其日转积度及分，乃相减，其馀即为其夜半月行入阴阳度数及分也。转求次日，但以其日转定分加之，满转法为度，即得。 求朔望夜半月行入四象度数 置其日夜半入阴阳度数及分，以一象之度九十除之。若以小象除之，则兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四，讫，然以次象除之。所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，命起少阳算外，即其日夜半所入象度数及分也。先以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。乘又除，为小分。然以象度及分除之。 求朔望夜半月行入六爻度数 置其日夜半所入象度数及分，以一爻之度一十五除之。所得命起其象初爻算外，即以其日夜半所入爻度数及分也。其月行入少象初爻之内，皆为沾近黄道度。当朔望则有亏蚀。求入蚀限：其入交定日及馀秒，如望差已下交限已上者，为入蚀限。望入蚀限，则月蚀；朔入蚀限，月在阴历则日蚀。入限，如望差已下，为交后。交限已上者，以减中日及馀，为交前。置交前后定日及馀秒通之，为去交前后定分。置去交定分，以十一乘之，如二千六百四十三除之，为去交度数。不尽，以大衍通法乘之，复除为馀。大抵去交十三度以上，虽入蚀限，为涉交数微，光影相接，或不见蚀。 |
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