旧唐书·历志二(3)

历志二(3)

　　求昏旦去中星度术

　　每日求其昼漏刻数，以乘期实，二百乘总法而除之，得昏去中星度。以减周天度，馀为晨去中星度。以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。其梗概粗举者，加其夜半日度，各其日中星宿度。

　　因求次日者，各置其四刻差，七十二乘之，二百八十八而一度。冬至后加，夏至后减。随日加，各得每日去中度。晨昏所距日在黄道中星准度，以赤道计之。其赤道同太初星距。

　　推游交术

　　终率：一千九十三万九千三百一十三。奇率：三百。
　　约终：三万六千四百六十四奇一百一十三。
　　交中：一万八千二百三十二奇五十六半。
　　交中日：二十七馀二百八十四奇一百一十三。
　　中日：十三馀八百一十二奇五十六半。
　　亏朔：三千一百六奇一百八十七。
　　实望：一万九千七百八十五奇一百五十。
　　后准：一百五十二奇九百三半。
　　前准：一万六千六百七十八奇二百六十三。

　　求月行入交表里术

　　置总实，以终率去之。不足去者，奇率乘之。满终率，又去之。不满者，奇率约之，为天正恒朔夜半入交分。不尽，为奇。以总法约入交分，为日。不尽，为馀。命日算外，即天正恒朔夜半入交日算及馀、奇。天正定朔有进退日者，依所进退一日，为朔所入。日不满中日及馀、奇者，为月在外；满，去之，馀皆一为月在内。大月加二日，小月加一日，馀皆一千五十五、奇一百八十七。求次日，加一日，满中日者，皆去之，馀为入次。一表一里，迭互入之。

　　求月入交去日道远近术

　　置所入日差，并后差半之，为通率。进，以入日馀减总法，以乘差，总法而一，并差以半之。退者，半入馀，以乘差，总法而一。皆加通率，为交定率。乃以入馀乘定总法。乃进退差积，满十为度，不满为分，即各其日月去日道度数。每求日道宿度去极数，其入七日，馀一千七十六、奇二十八少已下者，进，已上，尽全；馀二百六十三、奇二百七十一大者，退入十四日，如交馀奇已下者，退；其入已上，尽全；馀五百二十七、奇二百四十二半者，进。而终其要为五分。初则七日四分，十四日三分；末则七日后一分，十四日后二分。虽初强末弱，差率有检，月道一度半强已下者，为沾黄道。当朔望，则有亏。遇五星在黄道者，则相侵掩。

　　求所在宿术

　　求夜半入交日十三算者及馀，以减中日及馀，不尽者，以乘其日离定程，总法而一，为离分，满程为度，以加其日夜半月所在宿度算及分，求次交准此，各得其定交所在度。置前后定交所宿度算及分，半之，即各表里极所在宿度及分。

　　求恒朔望泛交分野

　　因天正恒朔夜半入交分，以天正恒朔泛交分求望泛交，以实望加之。又加，得次月恒朔泛交分。满约终及奇，去之。次求次朔，以亏望加之。

　　求朔望入常交分术

　　以入气盈朒定积，盈加朒减其恒泛交分，满若不足，进退约终。即其常分交。

　　求朔望定交分术

　　以六十乘定迟速，以七百七十七降除之，所得为限数。速减迟加如常。其数朔入交月在日道里者，以所入限数减定迟速，馀以速减迟加其定交分。而出日道表者，为变交分。加减不出日道表，即依定交分求蚀分。其变交分出日道表三时半内者，检其前后月望入交分数多少，依月亏初复末定蚀术，注消息，以定蚀不。

　　求入蚀限术

　　其入交定分，如交中已下者，为月在外道；交中已上者，以交中减之，馀为月在内。其分如后准已下、前准已上者，为入蚀限。望则月蚀，朔入限，月在里者，日蚀。入限如后准已下者，为交后分；前准已上者，反减交中，馀为交前分。以一百一十二约之，为交时。

　　求月蚀所在辰术

　　置望日不见刻，六十七乘之，十而一，所得，若蚀望定小馀与之等已下，又以此得减总法馀与之等已为蚀正见数定小馀。如求律气应加时法，得加时所在辰月在冲辰蚀，若非正见者，于日出后日没前十二刻半内，求其初末以候之。又以半总减蚀定小馀，不足减者半总加减讫，以六乘之，如辰率而一，命起子半算外，即月蚀所在辰。

　　求日蚀所在辰术

　　置有蚀朔定小余副之，以辰率除之，所得以艮、坤、巽、乾为次，命退算外。不满法者，半法减之。无可减者，为初；所减之馀，为末。初则减法，各为差率。月在内道者，乃以十加去交时数而三除之，以乘差率，十四而一，为差。其朔在二分前后一气内，即以差为定。近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露气数倍之，又三除去交时数增之。近冬至，艮巽以加，坤乾以减；近夏至，艮巽以减、坤乾以加其差，为定差。艮坤加副，巽乾减副。月在外道者，三除去交时数，以乘差率，十四而一，为之差。艮坤以减副，巽乾以加副，各加减副讫，为定副小馀。如求律气应加时术，即日蚀所在辰及少太。其求入辰刻，以半辰刻乘朔，辰率而一，得刻及分。若蚀近朝夕者，以朔所入气日出没刻校蚀所在，知蚀见不之多少，所在辰为正见日月蚀既，在起复初末，亦或变常退于见前后十二刻半候之。

　　求月起复依蚀分后术

　　求月在日道表朔不应蚀准。朔在夏至初日，准去交前后二百四十八分为初准；已下，加时在午正前后七刻内者，食。朔去夏至前后，每一日损初准二分，毕于前后九十四日，各为每日变准。其朔去交如变准已下，加时如前者，蚀。

　　又以末准六十减初准及变准，馀以十八约之，为刻准。以并午正前后七刻数为时准。加时准内去交分，如末准已下，并蚀。又置末准，每一刻加十八，为差准。每加时刻，去午前后如差准刻已下，去交分如差已下者，并蚀。自秋分至春分，去交如末准已下，加时南方三辰者，亦蚀。凡定交分在辰前后半时外者，虽入蚀准前为蚀。求月在日道里朔应蚀而不蚀准。朔在夏至日，去交一千三百七十三，为初准；已上，加时在午正前后十八刻内者，或不蚀。朔去夏至前后，每一日益初准一分半，毕于前后九十四日，各为每日变准。以初减变，馀十而一，为刻准。以刻减午正前后十八刻，馀，十而一为时准。其去交在变准已上，加时在准内者，或不蚀。

　　求月蚀分术

　　置去交前后定分，冬交前后，皆去二百二十四。春交后去一百，交前去二百。夏不问前后，去五十。秋交后去二百，交前去一百。不足去者，蚀既。有馀者，以减后准，一百四而一。馀半已下，为半弱；半已上，为半强。命以十五为限，得月蚀之大分。

　　求月蚀所起术

　　月在内道：蚀东方三辰，亏自月下斜南上，月从西而渐北，自东而渐南。蚀南方三辰，亏起左下，甚于正南，复于右下。蚀西方三辰。亏自南而渐东，月从北而渐西，起于月上，斜南而下。月在外道：蚀东方三辰，亏起自月下，斜北而上，亏起东而渐北，月从西渐南。蚀南方三辰，亏起左上，甚于正北，复于右上。蚀西方三辰。亏自北而渐东，月从南而渐西，起于月上，斜北而上。凡蚀十二分已上，皆随黄道所在起复，于正傍逆顺上下每过其分。又道有升降，每各不同，各随时取正。

　　求日蚀分术

　　月在内道者，朔入冬至，毕朒雨水，及盈秋分，毕大雪，皆以五百五十八为蚀差。自入朒春分已后，日损六分，毕于白露。置蚀去交前后定分，皆以蚀差减之。但去交分不足减者，皆反以减蚀差为不蚀馀。自入朒小满，毕盈小暑，加时在午正前后七刻外者，皆去不蚀馀一时；三刻内，加不蚀馀一时。朒大寒毕朒立春，交前五时外，大暑毕盈立冬，交后五时外，皆去不蚀馀一时，五时内加一时。诸加时蚀差应减者，交后减之，交前加之。应加者，交后加之，交前减之。但不足减去者，蚀既。加减入不蚀限者，或不蚀。其月在外道者，冬至初日无蚀差。自后日益六分，累计以为蚀差，毕于朒雨水。自入朒春分，毕于盈白露，皆以五百二十二为蚀差。自入盈秋分已后，日损六分，毕于大雪。所损之馀，为蚀差。以蚀差加去交定分，为蚀分。以减后准，馀为不蚀分。各置其朔蚀差，十五约之，以减一百四，馀为定法。不蚀分馀，各如定法得一分。馀半法已上，为半强；已下，为半弱。减十五，馀为蚀之大分。

　　求日蚀所起术

　　日在内道：日蚀东方三辰，亏自日上近北而斜下，月渐西北，日渐东南。日蚀南方三辰，亏起右下，甚正北，复左下。月在南而渐东，日在北而渐西。日蚀西方三辰。月渐东北，日渐西南，亏自日下近西而斜上。日在外道：日蚀东方三辰，亏自日上近南而斜下，月渐东南，日渐西北。日蚀南方三辰，亏起右下，甚正北，复左下。月在南而渐东，日在北而渐西。日蚀西方三辰。月渐西南，日渐东北，亏自日下近南而斜上。凡蚀十二分已上，起于正旁。各据黄道升降，以准其体。随其所处，每各不同。蚀有初末，动涉其时，随便益损，以定亏复所在之方也。

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