金史·步日躔第三

步日躔第三

　　周天分：一百九十一万二百九十三分，五百三十秒。
　　岁差：六十九，五百三十秒。秒母一万。
　　周天谌：三百六十五度，二十五分，六十八秒。
　　象限：九十一，三十一分，九秒。

　　二十四气日积度及盈缩

　　求每日盈缩朓朒

　　各置其气损益率，（求盈缩之损益，求朒磕用朒磕之损益。）六因，如象限而一，为气中率。与后气中率相减，为合差。半合差加减其气中率，为初末泛率。（至后：加初，减末。分后：减初，加末。）又置合差，六因，如象限而一，为日，半之，加减初未泛率，为初末定率。（至后：减初，加末。分后：加初，减末。）以日差累加减其气初末定率，为每日损益分。（至后减，分后加。）各以每日损益分加减气下盈缩、朒磕，为每日盈缩、朒磕（二分前一气元后率相减为合差者，皆用前气合差。）

　　求经朔弦望入气

　　置天正闰余，以日法除为日，不满为余，如气策以下，以减气策，为入大雪气。以上去之，余亦减气策，为入小雪气。即得天正经朔入气日及余也。以象策累加之，满气策去之，即得弦、望入次气日及余。因加，后朔入气日及余也。

　　求每日损益、盈缩、朒磕

　　以日差益加减损加减其气初损益率，为每日损益率。驯积损益其气盈缩、朒磕积，为每日盈、朒磕积。

　　求经朔弦望入气朒磕定数

　　各以所入恒气小余，以乘其日损益率，如日法而一，以所损益其下朒磕积为定数。

　　赤道宿度

　　斗（二十五度）　牛（七度少）　女（十一度少）　虚（九度少秒六十八）危（十五度半）室（十七度）壁（八度太）

　　右北方七宿九十四度秒六十八

　　奎（十六度半）娄（十二度）胃（十五度）昴（十一度少）毕（十七度少）觜（半度）参（十度半）

　　右西方七宿八十三度井（三十三度少）鬼（二度半）柳（十三度太）星（六度太）张（十七度少）翼（十八度太）　轸（十七度）

　　右南方七宿一百九度少角（十二度）亢（九度少）氐（一十六度）房（五度太）心（六度少）尾（十九度少）箕（十度半）

　　右东方七宿七十九度

　　求冬至赤道日度

　　置通积分，以周天分去之，余日法而一为度，不满退除为分秒。（以百为母。）命起赤道虚宿七度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔赤道度及分秒。

　　求春分夏至秋分赤道日度

　　置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。

　　求四正赤道宿积度

　　置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度。以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。

　　求赤道宿积度入初末限

　　视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分秒五十四半以下为入初限，以上者用减象限，余为入末限。

　　求二十宿黄道度

　　以四正后赤道宿入初末限度及分，减一百一度，余以初末限度及分乘之，进位，满百为分，分满百为度。至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度。以前宿黄道积度减之（其四正之宿，先加象限，然后前宿减之。）为其宿黄道度及分。（其分就约为太、半、少。）

　　黄道宿度

　　斗（二十三度）牛（七度）女（十一度）虚（九度少秒六十八）危（十六度）室（十八度少）壁（九度半）

　　右北方七宿九十四度六十八秒

　　奎（十七度太）娄（十二度太）胃（十五度半）昴（十一度）毕（十六度半）觜（半度）参（九度太）

　　右西方七宿八十三度太一百七十七、七十五、六十八

　　井（三十度半）鬼（二度半）柳（十三度少）星（六度太）张（十七度太）翼（二十度）轸（十八度半）

　　右南方七宿一百九度少二百八十七、六十八

　　角（十二度太）亢（九度太）氐（十六度少）房（五度太）心（六度）尾（十八度少）箕（九度半）

　　右东方七宿七十八度少（三百六十五、二十五、六十八）

　　前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。

　　求天正冬至加时黄道日度

　　以冬至加时赤道日度及分秒，减一百一度，余以冬至赤度及分秒乘之，进位，满百为分，分满百为度。命曰黄赤道差。用减冬至加时赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。

　　求二十四气加时黄道日度

　　置所求年冬至日躔黄赤道差，以次年黄赤道差减之，余以所求气数乘之，二十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初日盈缩数盈加缩减之，用加冬至加时黄道日度，依宿次去之，即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。（如其年冬至加时赤道宿度空分秒在岁差以下者，即加前宿全度，然后求黄赤道差，余依术算。）

　　求二十四气每日晨前夜半黄道日度

　　副置其气小余，以其气初日损益率乘之，（盈缩之损益。）万约之为分，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加其副，日法除之为度，不满退除为分秒，以减其气加时黄道日度，即各得其气初日晨前夜半黄道日度。每日加一度，以百约每日损益率，（盈缩之损益。）应益者盈加缩减，应损者盈减缩加，为每日晨前夜半黄道日度及分秒。

　　求每日午中黄道日度

　　置一万分，以所入气日盈缩损益率，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加，皆加减损益率，余半之，满百为分，不满为秒，以加其日清晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及分秒。

　　求每日午中黄道积度

　　以二至加时黄道日度，距至所求日午中黄道日度，为入二至后黄道积度及分秒。

　　每日午中黄道入初末限

　　视二至后黄道积度，在四十三度一十二分秒八十七以下为初限，以上用减象限，余为入末限。其积度满象限去之，为二分后黄道积度，在四十八度一十八分秒二十二以下为初限，以上用减象限，余为入末限。

　　求每日午中赤道日度

　　以所求日午中黄道积度，入至后初限，分后末限，度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平方除之，所得减去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之。在末限者，以减象限，余以二分赤道日度加而命之。即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度，入至后末限，分后初限，度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，其在初限者，以所减之余，直以二分赤道日度加而命之。在末限者，以减象限，余以二至赤道日度加而命之。即每日午中赤道日度。

　　太阳黄道十二次入宫宿度，雨水，危十三度三十九分五十秒外，入卫分，陬訾之次，辰在亥。春分，奎二度三十五分八十五秒外，入鲁分，降娄之次，辰在戌。谷雨，胃四度二十四分三十三秒外，入赵分，大梁之次，辰在酉。小满，毕七度九十六分六秒外，入晋分，实沈之次，辰在申。夏至，井九度四十七分一十秒外，入秦分，鹑首之次，辰在未。大暑，柳四度九十五分一十六秒外，入周分，鹑火之次，辰在午。处暑，张十五度五十六分三十五秒外，入楚分，鹑尾之次，辰在巳。秋分，轸十度四十四分五秒外，入郑分，寿星之次，辰在辰。霜降，氐一度七十七分七十七秒外，入宋分，大火之次，辰在卯。小雪，尾三度九十七分九十二秒外，入燕分，析木之次，辰在寅。冬至，斗四度三十六分六十六秒外，入吴越分，星纪之次，辰在丑。大寒，女二度九十一分九十一秒外，入齐分，玄枵之次，辰在子。

　　求入宫时刻

　　各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，（相近一度之间者求之。）余以日法乘其分，其秒从于下，亦通乘之，为实；以其日太阳行分为法，实如法而一，所得，依发敛加时求之，即得其日太阳入宫时刻及分秒。

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