亚里士多德(31)

三一

　　3.三段论

　　亚里士多德在《前分析篇》中提出了彪炳千古的三段论理论，这是他在逻辑上最重要的贡献。三段论被看作形式逻辑必不可少的基础，亚里士多德把研究三段论作为科学方法研究的一个阶段。在他之前，柏拉图研究过“划分”的方法，这方法与三段论有关，被后人认为是三段论的雏形，并影响到亚里士多德创立三段论。他自己也说：“划分好比是一种弱的三段论，因为它预定了所要证明的东西，并且总是推出比所讨论的属性更广泛的东西。”（《前分析篇》）雏形也好，影响也好，“划分”总不是三段论，所以学术界都认为三段论是亚里士多德首创。罗斯说，三段论完全属于亚里士多德，这个词尽管在柏拉图那里已出现，但那不是亚里士多德所给定意义上出现的，而且也没有对推理过程给出一般的描述，黑格尔说：“亚里士多德是考察并描述三段论的各种形式和所谓的主观意义的第一人。他做得那样严密和正确，以致从来没有人在本质上对他的研究成果有所增加。”①

　　①黑格尔：《小逻辑》，三联书店，1954年版，第364页。

　　亚里士多德关于三段论的论述，主要集中在《前分析篇》中，重点在上卷，其中第l—7章讨论的是直言三段论，第8—22章探讨模态三段论，23章以后是对三段论的补充说明。他把三段论称为“分析的三段论”，把三段论以外的推理称为“非分析”的推理。他是这样定义三段论的：

　　“三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，那么某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。”（《前分析篇》）三段论，就是指从前提必然可以得出结论的思维形式。在讨论三段论时，亚里士多德涉及到三段论与演绎必然性的关系，他说：“‘必然’的含义比三段论要广。因为所有的三段论都是必然的，但不能说所有必然的都是三段论。”（《前分析篇》）这里的“必然”，在亚里士多德看来是演绎必然性。很明显，三段论仅仅是演绎必然性的一种，虽然他主要讨论了三段论，但不能由此得出亚里士多德只知道三段论而否定其他类型的演绎推理。实际上，亚里士多德已看到一般演绎必然性与三段论具有类属的关系。他的看法是正确的，形式逻辑的发展，证明了这一点。

　　三段论是推理的思维形式，包括大前提、小前提和结论三个部分。亚里士多德把三段论区分为作为证明工具的证明三段论，作为进行或然性论断手段的辩证三段论和在争论中使用的辩论的三段论。这就是说，他把三段论看作是证明和反驳的工具。三段论可分为三个格：第一格的逻辑表达式为：“如果A被用来述说所有的B，B被用来表述说所有的C，则A必定可以用来述说所有的C。”第二格的表达式为：“如B属于任何C而不属于任何一个A，则A不属于任何一个C。”第三格的表达式是：

　　“如A和C属于所有B，则A必然属于某些B。”（《前分析篇》）

　　三段论的前提及结论可以从量、质、模式上去分析。

　　量，有全称的、特称的、不定称命题之分。全称命题是指某物是属全部X，或非X；特称命题是某物是属或不属一些X，常用的例子是：“一切人类都是动物”，“一些人是聪明的”；不定称命题是指某物属于或不属于X时并未指明是否为全部的物件或部分的物件。

　　质，有肯定、否定命题之分。如不考虑不定称命题，则将质与量命题结合起来就形成四种根本命题：

　　全称肯定：A属于B之全部，

　　全称否定：A属非B之全部，

　　特称肯定：A属于一些B，

　　特称否定：A不属一些B。

　　模式的命题亦有三种：A属B，A必然属B，A可以属B。简单地说，B是A，B必定是A，B可能是A。分别称为“当然性”，“必然性”，“可能性”命题。

　　在《前分析篇》第4卷考虑不同的前提形式，三段论如何形成，并不是将任何一组前提结合在一起就能获得结论的。亚里士多德按前提词类关系分辨出三种形式，这些词类可称为大词、小词和中词，他的例子是：“若A属于一切B，B属于一切C，则A属于一切C”。中词就是出现在二前提之词——B；大词是指在结论中被宾词描述的——A；小词是在结论中宾词所属的——C。大词及小词在前提中各出现一次，而前提也因那种词之出现称为大前提及小前提，大前提即大词出现者——A属B，小前提即是小词出现者——B属C。

　　第一格式的三段论是指在大前提中某物是属中词所属的，而在小前提中中词又是其他物所属，即“若A属B，B属C，则A属C”。

　　第二格式，在大小前提中，中词都是被宾词所限者，如“若M不属N，M属P，则N不属P”。

　　第三格式，在大小前提中，中词都是宾词所述的，如“若P属S，R属S，则P与一些R同一”。

　　这三种格式是亚里士多德认识的三类三段论。每一样式中又有不同的形式，按其前提的量及质的不同而定。以第一格式来说，“若A属全部B，B属全部C，则A属全部C”，前提均是全称肯定的，若将一全称肯定的大前提与特称肯定的小前提放在一起，则会有特称肯定的结论：

　　若A属全部B，B属一些C，则A属一些C。另一方面，若以全称肯定之大前提与特称否定的小前提放在一起，则没有结论。如说动物是人，而人不是一些白的物体，则我们无法得到任何动物与白色物体之间的关系。同样，在第二、第三格式中，也有一些有效的形式。如在第一样式中全称肯定之大前提及特称否定之小前提在一起无法产生结论，但在第二格式，则会产生一特称否定的结论，如：若M属全部N，及M不属于一些P，则N不属一些P。

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