无尽的探索(50)_卡尔·波普尔

五〇

　　◎35．玻尔茨曼和时间之矢

　　主观主义之侵入物理学——尤其是侵入时间和熵的理论——在量子力学兴起以前就开始了。这与路德维格·玻尔茨曼的悲剧有密切联系。他是19世纪一位伟大的物理学家，同时也是一位热情的并且几乎是战斗的实在论者和客观主义者。

　　玻尔茨曼和马赫是维也纳大学的同事。1895年马赫应聘任专为他设置的科学哲学教授时，玻尔茨曼是那里的物理学教授。这谅必是世界上第一个科学哲学教席。后来莫里茨·石里克占有这个教席，在他之后是维克多·克拉夫特。1901年当马赫辞去时，由玻尔茨曼继任，同时兼任物理学教授。马赫比玻耳兹曼年长6岁，一直住在维也纳，几乎直到玻尔茨曼在1906年逝世为止。在这时期以及许多年以后，马赫的影响不断增长。他俩都是物理学家，而玻尔茨曼更为才华横溢。更富创造性；他俩又都是哲学家。

　　马赫是由两位哲学家倡议作为哲学家应邀去维也纳的。（在玻尔茨曼应邀去接替斯蒂凡任物理学教授后，马赫曾对任此职抱有希望。邀请马赫担任哲学教授的想法起源于海因里希·贡佩尔茨，他那时只有21岁，他通过他父亲办理此事。）对玻尔茨曼和马赫在哲学上的长处，我的判断坦白地说是有党派偏见的。玻尔茨曼作为哲学家很少为人所知；直到最近为止我也对他的哲学几乎一无所知，而我现在仍然对他的哲学知道得比我应该知道的少得多。然而就我知道的而言，我是同意的，也许比其他任何哲学更为接近他。因此我非常推崇玻尔茨曼，而不是马赫——不仅是作为一个物理学家和一个哲学家，而且我承认也是作为一个人。但是我也发现马赫的个性是极有吸引力的；虽然我完全反对他的《感觉的分析》，但我同意他对（主观）知识的生物学观点。

　　玻尔茨曼和马赫在物理学家中间都有一大批追随者，他们被卷入了几乎殊死的斗争。这场斗争涉及物理学研究纲领，涉及“粒子”假说，即涉及原子论以及气体和热的分子或运动理论。玻尔茨曼是一位原子论者，他捍卫原子论以及麦克斯韦的热和气体的运动理论。马赫反对这些“形而上学”假说。他支持“现象学的热力学”，他希望把一切“说明性假说”从中排除出去；并且他希望把“现象学的”或“纯描述性的”方法推广到整个物理学。

　　在所有这些问题上我的同情完全在玻尔茨曼一边，但是我不得不承认，尽管他精通物理学并且（我认为）精通哲学，但玻尔茨曼打了败仗。他在一个十分重要的问题上——他大胆地从运动理论（玻尔茨曼的H定理）作出热力学第二定律、熵增加定律的概率推导上——被打败了。我想，他之所以被打败是因为他太大胆了。

　　他的推导在直觉上是十分令人信服的。他把熵同无序联系起来；他令人信服地和正确地表明，箱子中某种气体的无序状态比有序状态更为“可几”（在“可几”的全然真正的和客观的意义上）。于是他作出结论（而这个结论结果是不正确的）说，有一个普遍的力学定律，按照这个定律，封闭系统（封闭在内的气体）趋向于采取越来越可几的状态；这意味着有序系统趋向于使系统所获得的原来状态越来越无序，或气体的熵趋向于随时间而增加。

　　所有这一切是极为令人信服的，但表现为这种形式不幸是错误的。玻尔茨曼首先把他的H定律诠释为证明无序随时间而单向增加。但是正如齐尔梅洛指出的，彭加勒先前业已证明（而玻尔茨曼对这种证明从未表示异议），每一个封闭系统（气体）经过某个有限时间之后，就回复到接近该系统以前所处的任何状态。因此一切状态永远是（近似）循环的；而如果气体一度处于有序状态，经过一些时间后它将回复到有序状态。因此就不可能有所偏好的时间的方向——“时间之矢”——时间的方向是同熵的增加相联系的。

　　我认为齐尔梅洛的反对是决定性的。它使玻尔茨曼自己的观点革命化了，而统计力学和热力学，尤其是1907年（艾伦费斯特夫妇的论文发表年份）以后，在时间方向上成为严格对称的了；并且迄今为止它们仍然如此。情况看来是这样：每一个封闭系统（比方说气体）在无序状态（平衡状态）几乎度过了它所有的时间。在平衡中将会有涨落，但发生涨落的频率随涨落规模的增大而迅速减少。因此，如果我们发现某一气体处于某种涨落状态（即比平衡状态更有序的状态），我们可以作出结论说，在这涨落状态之前可能，在它之后同样可能有一个接近平衡（无序）的状态。因此，如果我们要预测它的将来，我们能够（以高度概率）预测熵的增加；并且也能够对它的过去作出正好类似的回顾。奇怪的是，很少有人明白热力学因齐尔梅洛而发生了一次革命：提到齐尔梅洛常常不怀敬意，或者根本不予提及。

　　不幸，玻尔茨曼并没有马上明白齐尔梅洛的反对的严重性；因此他的第一次答复是不能令人满意的，正如齐尔梅洛所指出的。而随着玻尔茨曼对齐尔梅洛的第二次答复就开始了我所认为的大悲剧：玻尔茨曼陷入了主观主义。因为在第二次答复中，

　　（a）玻尔茨曼放弃了他的客观的时间之失的理论，也放弃了他的熵朝时间之矢的方向趋向增加的理论，即他放弃了曾是他中心论点之一的东西；

　　（b）他特设性地引入了一个优美的然而却是轻率的宇宙学假说；

　　（c）他引入了一个主观主义的时间之矢理论，以及一个把熵增加的定律归结为同义反复的理论。

　　玻尔茨曼第二次答复的三个论点之间的联系可表述如下：

　　（a）让我们以这样的假定开始：时间客观上没有失，没有方向，在这方面时间正如空间坐标一样；而且在时间的两个方向上客观的“宇宙”是完全“对称的”。

　　（b）让我们进一步假定，整个宇宙在热平衡（最大限度的无序）上是一个系统（像某一气体一样）。在这样的宇宙中，就会有熵（无序）的涨落；也就是说，在空间和时间中就会有一些有序的区域。这些低熵区是十分罕见的——熵谷越低越罕见；而根据我们的对称性假定，谷将沿两个时间方向以相似的方式上升，并朝最大限度的熵展平。让我们补充假定，生命只有在切割较深的熵谷那侧才有可能，并且让我们称这些熵有变化的区段为“世界”。

　　（c）现在我们只需要假定，我们（可能还有所有的动物）主观上经验的时间坐标是有一个方向——矢——的，指向熵的增加；这意味着，时间坐标被我们前后相继地或连续地意识为：在这个“世界”（我们生存的区域）中熵在增加。

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