别闹了，费曼先生(175)

一七五

　　5-34.空白书也有分数？

　　然后，我参加第一次会议。其他委员给某些书打了分数，他们也想看看我的评分；而我打的分数跟他们的，经常差异很大。他们便问：“你为什么给那本书那样低的分数？”

　　我就回答说，那本书的问题出在某某页的这个和那个——我全做了笔记。他们立刻发现我是个大金矿：我能够详细告诉他们每本书的优缺点，我打的分数全都有根有据的。

　　我也反问他们，为什么他们把这本书的分数打得那么高，他们会说：“让我们先听听你对某某书的看法。”我总是问不出他们为什么那样评分。相反地，他们不断地问我的想法。

　　谈到其中一本书时，他们又问我的想法了。这本书是一套3本的其中一本，属于辅助教材，由同一家公司出版。

　　我说：“收发部的人没送这本书给我，但其余两本很不错。”

　　另外还有人问同样的问题：“你觉得这本书怎么样？”

　　“我说过，他们没送这本书给我，因此我还没什么可说的。”

　　收发部的人刚好在那儿，他说：“对不起，这件事我可以解释清楚。我没给你送这本书的原因，是这本书还没编好。依照规定，他们必须在某某天之前把书送到我们那里，而那位出版商的书要晚好几天才能好，因此他们先把封面送过来，里面都是白纸。他们附了一封道歉信，希望3本书都能被列入考虑，虽然说第三本会晚一点才出书。”

　　最后发现，居然还有一些委员给这本空白的假书打上了分数！而由于这本书有人评分，他们难以置信这会是本空白的书。事实上，这本不存在的书得到的分数，比另外两本的分数还要高一点点呢。

　　我相信这一切之所以会发生，原因在于制度以及作业流程上出了问题：当你把书送到这些人手上之后，由于他们都很忙、或者漫不经心，“反正这本书一定有许多人会看，不差我一个。”然后随便给它填个分数——至少是某些人，不是全部人都这样。当你收到各委员的报告时，你也不会晓得：为什么这本书收回来的报告比其他书收到的报告少——换句话说，也许某本书收回来10份报告，但这本书只有6个人写了报告——于是你把有报告的分数平均，而没有考虑那些没有回来的报告，结果还得到一个合理的数字。这个把什么都取其平均值的方法，就会忽略了有些书只有封皮、内里什么都没有的事实！

　　我这个理论，是在看到课程委员会发生的情形而想到的。以那本空白书为例，每10人中有6人交回报告，而在其他的书来说，10人中有8、9人交报告。当他们就6个数字取平均时，这跟其他从8、9个数字求得的平均值没什么两样。当然，发现自己给那本书打分数的时候，他们都很尴尬，但这却让我信心略增。原来其他委员花了很多工夫在书籍送审以及报告回收之上，并且参加书商举办的说明会——在自己还没亲自看那本书之前，就听别人宣扬书的内容；整个委员会中，大概只有我读完所有的书，而且是除了撷取书本身提供的信息之外，完全没去听取其他信息的人。

　　像我那样仔细评核课本，相对于搜集很多漫不经心的报告来取平均值，是两种极端的作法。这让我想起一个很有名的老谜题：中国皇帝高高在上，平民百姓都无缘得见。

　　好了，现在的问题是，皇帝的鼻子有多长？于是有人走遍全中国，问了千千万万的人：大家认为皇帝鼻子有多长，再取其中平均值；而由于他平均了这么多人的数字，大家就相信这答案很“准确”了。但这是什么烂方法嘛，当你搜集很多从没仔细看过样本的人的意见，再好的平均值也没法提供更多更好的信息。

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