别闹了，费曼先生(17)

一七

　　1-17.一群不知变通的家伙

　　在麻省理工学院念书的时候，我很喜欢捉弄别人。有一次在上机械制图课的时候，有个爱开玩笑的同学拿起一把曲线尺说：“我很好奇曲线尺上的这些曲线有没有特殊的方程式？”

　　我想了一下，说：“当然有，这些曲线都是很特别的曲线，我表演给你们看。”我拿起一把曲线尺，慢慢转动。

　　“曲线尺的特色就是不管你怎么转动，每条曲线最低点的切线一定都是水平线。”

　　于是班上所有同学都拿起曲线尺，依着不同角度转动，手上拿着铅笔，沿着曲线最低点比着切线的位置——当然，他们发现切线呈水平。他们都为这个“新发现”而兴奋莫名，其实他们应该一点也不意外，因为他们早已学过微积分，学过任何坐标图上曲线最低点的切线一定都是水平线（用数学的说法，最低点的微分都等于零）；只不过他们没有把二加二摆在一起罢了，他们连自己究竟“知道”什么都不清楚！

　　有些时候，我真搞不清楚人是怎么回事：他们都不是透过了解而学习，而是靠背诵死记或其他方法，因此知识的基础都很薄弱。

　　4年后，我在普林斯顿又玩了一次同样的把戏。当时，我正和一个老练的物理学家聊天，他是爱因斯坦的研究助理，对地心吸引力有很深刻的了解。我问他，如果你坐在火箭上被发射升空，火箭里放一个时钟，地面上也放一个时钟。假定我们要求地面上的时钟走了一小时的时候，火箭必须回到地球，因此你会希望火箭开始飞回地球时，上面的时钟尽量领先。根据爱因斯坦的理论，如果火箭飞得愈高，地心吸引力愈小，时钟会走得愈快。但由于你必须在一小时内回到地球，你的飞行速度就必须非常快，因此反而减慢了时钟走的速度，所以也不能飞得太高。问题就在于，你应该怎样调整速度和高度，才能让火箭上的时钟尽量领先？

　　这位爱因斯坦的助理研究了很久，才领悟到这个问题跟一般的自由落体问题没什么两样。他只要想象把一个物体往上发射，再限定它往上及往下飞的时间总共不能超过一小时，那就是正确的运动了，事实上这正是爱因斯坦的基本重力定律之一，即所谓的“本位时间”（proper time）

　　——对任何真实的曲线来说都达到最高值。有趣的是，当我用时钟和火箭的方式来问他，他却认不得这个问题了。

　　尽管层次不一样，但他跟我机械制图课的同学犯了同样的毛病。看来有这种弱点的人也真多，连学有专精的人也不例外。

虚阁网(Xuges.com)