平面国(3)_埃德温·艾勃特

三

　　▼再版序

　　当我的那位可怜的平面国朋友开始撰写这份回忆录时，他的精神还十分健旺。要是今天的他还能保持当时的状态，我就不必代他撰写这份序言了。

　　首先，我的朋友希望在这篇序言中大力感谢空间国的读者和书评家，他从未想到本书会这么快再版，而这都得感谢你们的好评。其次，我的朋友希望为第一版中的一些谬误和印刷错误道歉（但是这些错误并非完全由他造成）。最后，我的朋友希望在这篇序言中对读者的若干误解作出解释。多年的监禁损害了他的健康，人们的怀疑和嘲讽更是给他造成了沉重的精神负担。他早已不是当年的那个正方形了。他的思想、奇想，还有他短暂访问空间国时习得的术语，如今都混作一团，令他无法顺畅地与读者直接交流。因此，他委托我在这篇序言中代他回应读者提出的两点质疑，第一点是智力方面的质疑，第二点是道德方面的质疑。

　　读者提出的第一点质疑是：要想让平面国居民看到一条线段，这条线段不仅必须足够长，而且必须足够厚（如果这条线段没有厚度，平面国居民就不可能用眼睛看见这条线段）；因此，有些读者认为（他们是这么主张的）作者应该承认，他的平面国同胞不仅有长度和宽度，而且有“厚度”或者说“高度”（虽然他们的“厚度”或“高度”无疑很小）。

　　这条质疑不仅听起来很有道理，而且对于空间国居民来说简直是不可辩驳的。因此，我承认，当我第一次听到这种质疑时，我完全不知道该怎样反驳。但我那可怜的平面国朋友给了我一种解释，我认为这种解释能够充分解答读者的疑问。

　　“我承认，”当我向我的朋友转述读者的这种质疑时，他说，“我承认你们国家的批评家提出的事实确实成立，但我否认他们得出的结论。

　　“确实，在我们平面国中存在一个不为人知的第三维度，也就是‘高度’，就像在你们空间国中存在一个不为人知的第四维度一样。你们的这个第四维度目前还没有名字，但我将它称为‘超高’。

　　“我们平面国的居民看不到‘高度’，就像你们空间国人看不到‘超高’。虽然我曾拜访空间国，并且曾在24小时中有幸理解过‘高度’的意义，但回到平面国以后，我还是一样无法理解‘高度’。我既不能看到‘高度’，也不能通过任何形式的推理感知‘高度’，我只能凭信仰相信‘高度’的存在。

　　“造成这种情况的原因很明显。维度意味着方向，意味着度量，意味着这个方向上的长度必须可长可短。可是，在我们平面国中，所有线段的‘厚度’（如果你愿意，也可以称做‘高度’）都完全一样，并且都是无穷小；因此，我们的头脑不可能感知这个维度。

　　“曾有位性急的空间国批评家建议在平面国中发明一种能够测量厚度的‘精巧的微距仪’，可是这种仪器对我们没有任何用处，因为我们既不知道该用它测量什么，也不知道该在哪个方向上测量。当我们看到一条线段时，我们看到的是一条又长又亮的东西。亮度和长度一样，都是线段存在的必要条件。如果一条线段的亮度消失了，那么这条线段也就不存在了。

　　“因此，每当我说线段还有一个我们能稍稍看见却从未意识到的维度时，我的所有朋友都会说：‘啊，你指的是亮度吧。’我回答：‘不，我指的是一个真实存在的维度。’他们会立刻反驳：‘那你把这个维度量给我们看呀，或者告诉我们这个维度究竟在哪个方向上延展。’每到此时我就无话可说了，因为他们的两点要求我都做不到。

　　“就在昨天，圆形首领（也就是我国的最高僧侣）视察了政府监狱，并对我进行了第七次年度访问。他第七次向我提出同样的问题：‘我比上次看起来好些了吗？’我试图向他证明，他不仅有长度和宽度，还有‘高度’，只是他自己不知道这个维度罢了。

　　“而他是怎么回答我的呢？他说：‘你说我有高度，那就量一量我的高度吧。只要你能量出来，我就相信你。’我能怎么办呢？我怎么才能完成他提出的任务呢？于是，我又一次被击败了，而他得意洋洋地离开了我的牢房。

　　“现在你还觉得我们看不见高度是件奇怪的事情吗？那你可以设身处地地想一想。假设有位四维空间的居民屈尊来拜访你，假设他这么对你说：‘只要睁开眼睛，就能看到平面（平面是二维的），你可以通过二维的平面推测出三维的立体形；然而，事实上你也可以看到一个（你从未意识到的）第四维度，这个维度既不是颜色也不是亮度，完全不是那类东西。这个第四维度是一个真实的维度，可我既不能向你指出这个维度的方向，也不可能让你测量这个维度。’假设这位访客这么说，你会怎么回答呢？你也会把他关起来吧？你瞧，这就是我的命运：当一个正方形试图传播三维空间的真理时，平面国的居民自然会把他投进监狱；要是一个立方体在空间国中试图传播四维空间的奥秘，你们也会把他投进监狱吧。哎，不管是在几维的空间中，人类的愚昧真是一成不变，这愚昧迫害了多少人啊！不管是点、线段、正方形、立方体，还是超立方体，我们都犯着相同的错误，我们都被所处的维度束缚，成了偏见的奴隶。就像一位空间国的诗人曾说的那样：‘人类的天性有一个共同的倾向。’”^①

　　﹛①作者希望我告诉读者：某些批评家在这一点上的误解促使他对本书作了修改。在第二版中，作者在他和球的交谈中增加了一些与这个问题有关的对话；在第一版中，作者省去了这些内容，因为当时他认为这些对话太过冗长，没有必要复述给空间国的读者。——原注﹜

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