钟律陈数(提要)

钟律陈数

　　《钟律陈数》，一卷（两江总督采进本）

　　国朝顾陈垿撰。

　　陈垿字玉亭，太仓人。康熙己酉举人，官行人司行人。自孟康、韦昭皆有黄钟管径三分围九分之说，算家以其周径相求之率於术最疏，久废不用。陈垿仍本旧说，以径三分为生律之数。又云：“即九为寸，律之九，度之十也，取径之三十，因九归得三分又三分分之一，为律生之度。黄钟管径三分又三分分之一，以九还原，即三周十分又三百三十九分分之一十六。以九还原，为九分又一百一十三分之四十八。”则是径九分者乃虚立之率，而非实数。

　　其说与蔡氏约十为九之论合。然围九之率终为疏舛，即陈垿究不能强解也。《隋书·律志》载祖冲之密率径一百一十三周三百五十五。陈垿用此率以算周径，较径三围九之法为密。如以新率四率比例推之，径一为一率，周三一四一五九二六五为二率，径一百一十三为三率，推得四率之周为三五五九九九九六九四五，比祖氏三五五密率尾数尚多八位，又陈垿所未知矣。

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