齐东野语·历差失闰

历差失闰

　　咸淳庚午十一月三十日冬至，后为闰十一月，既已颁历，而浙西安抚司准备差遣臧元震，以书白堂，且作《章岁积日图》，力言置闰之误。

　　其说谓历法以章法为重，章岁为重。盖历数起于冬至，卦气起于中孚，而十九年为之一章。一章必置七闰，必第七闰在冬至之前，必章岁至朔同日，此其纲领也。《前汉律历志》云：“朔旦冬至，是谓章月。”《后汉志》云：“至朔同日，谓之章月。积分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。”《唐志》云：“天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。”此章法之不可废也如此。今颁降庚午岁历，乃以前十一月三十日为冬至，又以冬至后为闰十一月，殊所未晓。窃谓庚午之闰，与每岁闰月不同，庚午之冬至，与每岁之冬至又不同。盖自淳祐壬子数至咸淳庚午，凡十九年，是为章岁，其十一月是为章月。以十九年七闰推之，则闰月当在冬至之前，不当在冬至之后。以至朔同日论之，则冬至当在十一月初一日，不当在三十日。今若以冬至在前十一月三十日，则是章岁至朔不同日矣。若以闰月在冬至后，则是十九年之内，止有六闰，又欠一闰矣。且寻常一章，共计六千八百四十日，于内加七闰月，除小尽，积日六千九百四十日，或六千九百三十九日，止有一日来去。今自淳祐十一年辛亥章岁十一月初一日章月冬至后起算，十九年至咸淳六年庚午章岁十一月初一日，合是冬至，方管六千九百四十日。今算造官以闰月在十一月三十日冬至之后，则此一章，只有六闰，更加六闰除小尽外，实积止有六千九百十二日，比之前后章数岁之数，实欠二十八日，历法之差，莫甚于此。况天正冬至，乃历之始，必自冬至后积三年余分，而后可以置第一闰。今庚午年章岁丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯，仅有四个时辰。且未有正日，安得便有余分？且未有余分，安得便有闰月？则是后一章发头处，便算不行，其缪可知也。今欲改正庚午历，却有一说，简而易行。盖历法有平朔，有经朔，有定朔也。一大一小，此平朔也；两大两小，此经朔也；三大三小，此定朔也，此古人常行之法。今若能行定朔之说而改正之，则当以前十一月大为闰十月小，以闰十一月小为十一月大，则丙寅日冬至即可为十一月初一日，却以闰十一月初一之丁卯为十一月初二日，庶几递趱下一日，直至闰十一月二十九日丁未，却为大尽。如此，则冬至既在十一月初一，则至朔同日矣，闰月既在冬至节前，则十九年七闰矣。此昔人所谓晦节无定，由时消息，上合履端之始，下得归余于终，正此谓也。盖自古之历，行之既久，未有不差，既差，未有不改者。汉历五变，而《太初历》最密，《元和历》最差。唐历九变，而《大衍历》最密，《观象历》最缪。本朝开基以后，历凡九改，而莫不善于《纪元历》。中兴以后，历凡七改，而莫善于《统元历》。且后汉元和初历差，亦是十九年不得七闰。虽历已颁，亦改正之，今何惜于改正哉。

　　于是朝廷下之有司，差官偕元震至蓬省与太史局官辨正，而太史之辞穷。朝廷从其说而改正之，因更《会天历》为《承天历》。元震转一官判太史局，邓宗文、谭玉等已下，各降官有差焉。

　　余虽不善章蔀元纪之数，然以杜征南《长历》以考《春秋》之月日，虽甚精密，而其置闰之法则异乎此，窃有疑焉。谓如隐公二年闰十二月，五年、七年亦皆闰十二月，然犹是三岁一闰，五岁再闰。如庄公二十年置闰，其后则二十四年以至二十八年，皆以四岁一闰，无乃失之疏乎？僖公十二年闰，至十七年方闰；二十五年闰，至三十年方闰，率以五岁一闰，何其愈疏乎？如定公八年置闰，其后则十年，以至十二年、十四年，皆以二岁一闰，无乃失之数乎？闵之二年辛酉既闰矣，僖之元年壬戌又闰，僖之七年、八年，哀之十四年、十五年，皆以连岁置闰，何其愈数乎？至于襄之二十七年，一岁之间，顿置两闰，盖曰十一月辰在申，司历过也。于是既觉其缪，故前闰建酉，后闰建戌，以应天正。然前乎此者，二十一年既有闰，二十四年、二十六年又有闰。历年凡六，置闰者三，何缘至此失闰已再，而顿置两闰乎？近则十余月，远或二十余年，其疏数殆不可晓。岂别有其术乎？抑不明置闰之法以致此乎？并著于此，以扣识者。

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