元史·授时历经(5)

授时历经(5)

　　求月食入更点

　　置食甚所入日晨分，倍之，五约，为更法；又五约更法，为点法。乃置初末诸分，昏分已上，减去昏分，晨分已下，加晨分，以更法除之，为更数；不满，以点法收之，为点数；其更点数，命初更初点算外，各得所入更点。

　　求日食所起

　　食在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南；食在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北；食八分已上，初起正西，复于正东。（此据午地而论之。）

　　求月食所起

　　食在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北；食在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；食八分已上，初起正东，复于正西。（此亦据午地而论之。）

　　求日月出入带食所见分数

　　视其日日出入分，在初亏已上、食甚已下者，为带食。各以食甚分与日出入分相减，余为带食差；以乘所食之分，满定用分而一，（如月食既者，以既内分减带食差，余进一位，如既外分而一，所得，以减既分，即月带食出入所见之分；不及减者，为带食既出入。）以减所食分，即日月出入带食所见之分。（其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退；其食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。）

　　求日月食甚宿次

　　置日月食甚入盈缩历定度，在盈，便为定积；在缩，加半岁周，为定积。望即更加半周天度。以天正冬至加时黄道日度，加而命之，各得日月食甚宿次及分秒。

　　步五星第七

　　历度

　　三百六十五度二十五分七十五秒。

　　历中

　　一百八十二度六十二分八十七秒半。

　　历策

　　一十五度二十一分九十秒六十二微半。

　　木星

　　周率，三百九十八万八千八百分。
　　周日，三百九十八日八十八分。
　　历率，四千三百三十一万二千九百六十四分八十六秒半。
　　度率，一十一万八千五百八十二分。
　　合应，一百一十七万九千七百二十六分。
　　历应，一千八百九十九万九千四百八十一分。
　　盈缩立差，二百三十六加。
　　平差，二万五千九百一十二减。
　　定差，一千八十九万七千。
　　伏见，一十三度。

　　（表略）

　　火星
　　周率，七百七十九万九千二百九十分。
　　周日，七百七十九日九十二分九十秒。
　　历率，六百八十六万九千五百八十分四十三秒。
　　度率，一万八千八百七分半。
　　合应，五十六万七千五百四十五分。
　　历应，五百四十七万二千九百三十八分。
　　盈初缩末立差，一千一百三十五减。
　　平差，八十三万一千一百八十九减。
　　定差，八千八百四十七万八千四百。
　　缩初盈末立差，八百五十一加。
　　平差，三万二百三十五负减。
　　定差，二千九百九十七万六千三百。
　　伏见，一十九度。

　　（表略）

　　土星
　　周率，三百七十八万九百一十六分。
　　周日，三百七十八日九分一十六秒。
　　历率，一亿七百四十七万八千八百四十五分六十六秒。
　　度率，二十九万四千二百五十五分。
　　合应，一十七万五千六百四十三分。
　　历应，五千二百二十四万五百六十一分。
　　盈立差，二百八十三加。
　　平差，四万一千二十二减。
　　定差，一千五百一十四万六千一百。
　　缩立差，三百三十一加。
　　平差，一万五千一百二十六减。
　　定差，一千一百一万七千五百。
　　伏见，一十八度。

　　（表略）

　　金星
　　周率，五百八十三万九千二十六分。
　　周日，五百八十三日九十分二十六秒。
　　历率，三百六十五万二千五百七十五分。
　　度率，一万。
　　合应，五百七十一万六千三百三十分。
　　历应，一十一万九千六百三十九分。
　　盈缩立差，一百四十一加。
　　平差，三减。
　　定差，三百五十一万五千五百。
　　伏见，一十度半。

　　（表略）

　　水星
　　周率，一百一十五万八千七百六十分。
　　周日，一百一十五日八十七分六十秒。
　　历率，三百六十五万二千五百七十五分。
　　度率，一万。
　　合应，七十万四百三十七分。
　　历应，二百五万五千一百六十一分。
　　盈缩立差，一百四十一加。
　　平差，二千一百六十五减。
　　定差，三百八十七万七千。
　　晨伏夕见，一十六度半。
　　夕伏晨见，一十九度。

　　（表略）

　　推天正冬至后五星平合及诸段中积中星

　　置中积，加合应，以其星周率去之，不尽，为前合；复减周率，余为后合；以日周约之，得其星天正冬至后平合中积中星。）命为日，日中积；命为度，日中星。以段日累加中积，即诸段中积；以平度累加中星，经退则减之，即为诸段中星。）上考者，中积内减合应，满周率去之，不尽，便为所求后合分。

虚阁网(Xuges.com)