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授时历经(6)


  步交会第六

  交终分,二十七万二千一百二十二分二十四秒。
  交终,二十七日二千一百二十二分二十四秒。
  交中,十三日六千六十一分一十二秒。
  交差,二日三千一百八十三分六十九秒。
  交望,十四日七千六百五十二分九十六秒半。
  交应,二十六万一百八十七分八十六秒。

  交终,三百六十三度七十九分三十四秒。
  交中,一百八十一度八十九分六十七秒。
  正文,三百五十七度六十四分。
  中交,一百八十八度五分。
  日食阳历限,六度。 定法,六十。
  阴历限,八度。 定法,八十。
  月食限,十三度五分。 定法,八十七。

  推天正经朔入交

  置中积,加交应,减闰余,满交终分,去之,不尽,以日周约之为日,不满为分秒,即天正经朔入交泛日及分秒。上考者中,积内加所求闰余,减交应,满交终,去之,不尽,以减文终,余如上。

  求次朔望入交

  置天正经朔入交泛日及分秒,以交望累加之,满交终日,去之,即为次朔望入交泛日及分秒。

  求定朔望及每日夜半入交

  各置入交泛日及分秒。减去经朔望小余,即为定朔望夜半入交。若定日有增损者,亦如之。否则因经为定,大月加二日,小月加一日,余皆加七千八百七十七分七十六秒,即次朔夜半入文。累加一日,满交终日,去之,即每日夜半入交泛日及分秒。

  求定朔塑加时入交

  置经朔望入交泛日及分秒,以定朔望加减差加减之,即定朔望加时入交日及分秒。

  求交常交定度

  置经朔望入交泛日及分秒,以月平行度乘之,为交常度。以盈缩差盈加缩减之,为交定度。

  求日月食甚定分

  日食:视定期分在半日周已下,去减半周,为中前。

  已上,减去半周,为中后。与半周相减、相乘,退二位,如九十六而一。为时差。中前以减,中后以加,皆加减定朔分,为食甚定分。以中前后分各加时差,为距午定分。

  月食:视定望分在日周四分之一已下,为卯前。已上,覆减半周,为卯后。在四分之三已下,减去半周,为酉前。已上,覆减日周,为酉后。以卯酉前后分自乘,退二位,如四百七十八而一,为时差。子前以减,子后以加,皆加减定望分,为食甚定分。各依发敛求之,即食甚辰刻。

  求日月食甚入盈缩历及日行定度

  置经朔望入盈朔历日及分,以食甚日及定分加之,以经朔望日及分减之,即为食甚入盈缩历。依日躔术求盈缩差,盈加、缩减之,为食甚入盈缩历定度。

  求南北差

  视日食甚入盈缩历定度,在象限已下,为初限。已上用减半岁周,为末限。以初末限度自相乘,如一千八百七十而一,为度,不满,退除为分秒。用减四度四十六分,余为南北泛差。以距午定分乘之,以半昼分除之,所得,以减泛差。为定差。泛差不及减者,反减之,为定差。应加者减之,应减者加之。在盈初缩末者,交前阴历减,阳历加,交后阴历加,阳历减。在缩初盈末者,交前阴历加,阳历减,交后阴历减,阳历加。

  求东西差

  视日食甚入盈缩历定度,与半岁周相减相乘,如一千八百七十而一,为度,不满,退除为分秒,为东西泛差。以距午定分乘之,以日周四分之一除之,为定差。若在泛差已上者,倍泛差减之,余为定差,依其加减。在盈中前者,交前阴历减,阳历加。交后阴历加,阳历减。中后者,交前阴历加,阳历减。交后阴历减,阳历加。在缩中前者,交前阴历加,阳历减。交后阴历减,阳历加。中后者,交前阴历减,阳历加。交后阴历加,阳历减。

  求日食正交中交限度

  置正交、中交度,以南北东西差加减之,为正交、中交限度及分秒。

  求日食入阴阳历去交前后度

  视交定度,在中交限已下,以减中交限,为阳历交前度。已上,减去中交限,为阴历交后度。在正交了限已下,以减正交限,为阴历交前度。已上,减去正交限,为阳历交后度。

  求月食入阴阳历去交前后度

  视交定度,在交中度已下,为阳历。已上,减法交中,为阴历。视入阴阳历,在后准十五度半已下,为交后度。前准一百六十六度三十九分六十八秒已上,覆减文中,余为交前度及分。

  求日食分秒

  视去交前后度,各减阴阳历食限,不及减者不食。余如定法而一,各为日食之分秒。

  求月食秒。

  视去交前后度,不用南北东西差者。用减食限,不及减者不食。余如定法而一,为月食之分秒。

  求日食定用及三限辰刻

  置日食分秒,与二十分相减、相乘、平方开之,所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,为定用分。以减食甚定分,为初亏。加食甚定分,为复圆。依发敛求之,为日食三限辰刻。

  求月食定用及三限五限辰刻

  置月食分秒,与三十分相减、相乘,平方开之,所得,以五千七百四十乘之,加入定限行度而一,为定用分。以减食甚定分,为初亏。加食甚定分,为复圆。依发敛求之,即月食三限辰刻月食既者,以既内分与一十分相减、相乘,平方开之,所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,为既内分。用减定用分,为既外分。以定用分减食甚定分,为初亏。加既外,为食既。又加既内,为食甚。再加既内,为生光。复加既外。为复圆。依发敛求之,即月食五限辰刻。

  求月食入更点

  置食甚所入日晨分,倍之,五约,为更法。又五约更法,为点法。乃置初末诸分,昏分已上,减去昏分,晨分已下,加晨分,在更法除之,为更数。不满,以点法收之,为点数。其更点数,命初更初点算外,各得所入更点。

  求日食所起

  食在阳历,初起西南,甚于正南。复于东南。食在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北。食八分已上,初起正西,复于正东。此据午地而论之。

  求月食所起

  食在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北。食在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南。食八分已上,初起正东,复于正西。此亦据午地而论之。

  求日月出入带食所见分数

  视其日月出入分,在初亏己上,食甚已下者,为带食。各以食甚分与日出入分相减,余为带食差。以乘所食之分,满定用分而一,如月食即者,以既内分减带食差,余进一位,如既外分而一,所得以减既分,即月带食出入所见之分。不及减者。为带食既出入。以减所食分,即日月出入带食所见之分。其食甚在昼,晨为渐进,昏为已退。其食甚在夜,晨为已退,昏为渐进。

  求日月食甚宿次

  置日月食甚入盈缩历定度,在盈,便为定积。在缩,加半岁周,为定积。望即更加半周天度。以天正冬至加时黄道日度,加而命之,各得日月食甚宿次及分秒。


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