魏书·律历志下(2)

律历志下(2)

　　推月朔弦望术第一

　　推积月术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁如一，所得为积月，不尽为闰余。闰余三百五十五以上，其年有闰。余五百一十五以上，进退在天正十一月前后，以冬至定之。

　　推积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，日法如一，为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余。命以余以纪，（今命以甲戌纪。）算外，即所求年天正十一月朔日。

　　求次月朔术曰：加大余二十九、小余十一万六百四十七，满除如上，命以纪，算外，即次月朔日。其小余满虚分九万七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。

　　求上下弦望术曰：加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分满四，从小余；上余满日法，从大余；大余满六十，去之，命以纪算，即上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。

　　推二十四气闰术第第二

　　推二十四气术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以余数乘之，部法如一，为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至日。

　　求次气术曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分满小分法二十四，从小余；小余满部法，从大余一，命如止，算外，即次气日。

　　推闰术曰：以闰余减章岁，余以岁中十二乘之，满章闰二百七得一，月余半法以上亦得一月，数起天正十一月，算外，即闰月。闰月有进退，以无中气定之。

　　推闰又法术曰：以岁中乘闰余，加章闰得一，盈章中六千七百四十四，数起冬至，算外，中气终闰月也。盈中气在朔若二日，即前月闰。

　　冬至十一月中小寒十二月节大褰十二月中立春正月节
　　雨水正月中惊蛰二月节春分二月中清明三月节
　　谷雨三月中立夏四月节小满四月中芒种五月节
　　夏至五月中小暑六月节大暑六月中立秋七月节
　　处暑七月中白露八月节秋分八月中寒露九月节
　　霜降九月中立冬十月节小雪十月中大雪十一月节

　　推合朔却去度表里术第三

　　推合朔却去交度术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪交会差分并之，（甲戌纪交会差分二千六百五十二万二千六百四十九。）以会通去之，所得为积交；不尽者，以日法约之，为度，不尽者为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及度余。

　　甲子纪（纪首合朔，日月合璧，交中。）
　　甲戌纪（纪首合朔，月在日道表。）交会差一百二十七度度余三万九千三百四十九
　　甲申纪（纪首合朔，月在日道里。）交会差八十一度度余一万一千五百六十一
　　甲午纪（纪首合朔，月在日道里。）交会差三十四度度余十九万二千三百一十三
　　甲辰纪（纪首合朔，月在日道表。）交会差一百六十二度度余二万三千一百二十二
　　甲寅纪（纪首合朔，月在日道表。）交会差一百一十五度度余二十万三千八百七十四

　　求次月却交度术曰：加度二十九、度余十一万六百四十七，度余满日法从度，度满会数去之，亦除其会余，即次月朔却去交度及度余。

　　求望却去交度术曰：加度十四、度余十五万九千五百八十八半，满除如上，郎望却去交度及度余。

　　推月在日道表里术曰：置入纪以来朔积分，又以纪交会差分并之，倍会通去之，余以会通减之，得一减者，为月在日道里；无所得者，为月在日道表。

　　求次月表里术曰：加次月度及度余，加表满会数及会数余，则在里；加里满会数及会余，则在表。

　　推交道所在日术曰：以十一月朔却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减之；又以十一月朔小余加之，满日法从度，余为度余，即是天正十一月朔前去交度及余，如历月大小除之，起天正月十一月，不满月者为入月，算外，交道所在日。又以岁中乘入月小余，日法除之，所得命以子，算外，即交道所在辰。其交在望前者，其月朔则交道，望则月蚀。交在望后者，其月月蚀，后朔交会。交正在望者，月月蚀既，前后朔交会。交正朔者，日蚀既，前后月望皆月蚀。

　　求后交月及日术曰：以会数及会余加前八月算及余，余满日法从日，日如历月大小除之，起前交月，算外，即后交月及日。以次放之。

　　推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起，合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。

　　推蚀分多少术曰：其朔望去交度及度余如入交限数一百五十八度、度余十一万六千五十八半以上者，以减会数及会数余，余为不蚀度。若朔望去交度如朔望合数十四度、度余十五万九千五百八十八半以下者，即是不余度。皆以减十五，余为蚀分。朔望去交度尽者，蚀之既。

　　推合朔月蚀入迟疾历盈缩术第四

　　推合朔入迟疾历术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪迟疾差分并之，（甲戌纪迟差分二百三十五万二千一百九十一。）以通周去之，所得日余周；不尽者，以日法约之，为日，不尽者为日余。命日，算外，即所求年天正月十一月合朔入历日。

　　求次月入历日术曰：加一日、日余二十万三千五百四十六，日蚀满从日日法，日满周日及周余去之，命如上，算外，即次月入历日。

　　求望入历术曰：加日十四日、馀十五万九千五百八十八半，满除如上，算外，即望入历日。

　　月行迟疾度（及合）损益率盈缩并率

　　盈缩积分

　　一日十四度（四百二分）益七百五十盈初
　　二日十四度（三百三十四分）益六百八十九盈七百五十七盈积分二万一千一十一
　　三日十四度（二百六十一分）益六百一十六盈一千四百四十六盈积分四万一百三十五
　　四日十四度（一百九十分）益五百四十五盈二千六十二盈积分五万七千二百三十二
　　五日十四度（一百一十一分）益四百六十六盈二千六百七盈积分七万二千三百六十
　　六日十三度（五百二十二分）益二百一十五盈三千七十三盈积分八万五千二百九十四
　　七日十三度（二万九十六分）益八十九盈三千三百八十八盈积分九万四千三十七
　　八日十三度（六十八分）损一百三十九盈三千四百七十七盈积分九万六千五百七
　　九日十二度（四百六十八分）损二百八十三盈三千三百三十八盈积分九万二千六百四十九
　　十日十二度（三百七十九分）损三百九十盈三千五十五盈积分八万四千七百九十四

　　十一日十二度（二百六十七分）损五百二盈二千六百六十五盈积分七万三千九百六十九
　　十二日十二度（一百五十一分）损六百一十八盈二千一百六十三盈积分六万三十六
　　十三日十二度（四十分）损七百二十九盈一千五百四十五盈积分四万二千八百八十三
　　十四日十一度（五百一十五分）损八百一十六盈八百一十六盈积分二万二千六百四十九
　　十五日十二度（三十八分）益七百三十一缩初
　　十六日十二度（一百二十三分）益六百三十六缩七百三十一缩积分二万二百九十
　　十七日十二度（二百一十一分）益五百五十八缩一千三百七十七缩积分三万八千二百二十
　　十八日十二度（二百二十四分）益四百四十五缩一千九百三十五缩积分五万三千七百
　　十九日十二度（四百三十五分）益三百三十四缩二千三百八十缩积分六万六千五十九
　　二十日十二度（五百五十五分）益二百一十四缩二千七百一十四缩积分七万五千三百二十九

　　二十一日十三度（一百二十八分）益七十九缩二千九百二十八缩积分八万一千二百六十九
　　二十二日十二度二百七十分损六十三缩三千七缩积分八万三千四百六十三
　　二十三日十三度（四百三十二分）损二百二十五缩二千九百四十四缩积分八万一千七百一十三
　　二十四日十四度（三十三分）损三百八十八缩二千七百一十九缩积分七万五千四百六十八
　　二十五日十四度（一百九十四分）损五百四十九缩二千三百三十一缩积分六万四千六百九十九
　　二十六日十四度（三百一十九分）损六百七十四缩一千七百八十二缩积分四万九千四百六十一
　　二十七日十四度（三百三十六分）损七百一缩一千一百八缩积分三万七百五十四
　　周日十四度（三百七十九分）损七百三十四缩四百七缩积分一万一千二百九十七

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