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律历志十三(1)


  ○纪元历

  步交会

  交终分:一十九万八千三百七十七、秒八百八十。
  交终日:二十七、余一千五百四十七、秒八百八十。
  交中日:一十三、余四千四百一十八、秒五千四百四十。
  朔差日:二、余二千三百二十、秒九千一百二十。
  望策:一十四、余五千五百七十九。
  ——已上秒母一万。

  交率:三百二十四。
  交数:四千一百二十七。
  交终度:三百六十三、约分七十九、秒四十四。
  交中度:一百八十一、约分八十九、秒七十二。
  交象度:九十、约分九十四、秒八十六。
  半交象度:四十五、约分四十七、秒四十三。
  日食阳历限:三千四百,定法三百四十。
  阴历限:四千三百,定法四百三十。
  月食限:六千八百,定法四百四十。
  ——已上分秒母各同一百。

  推天正十一月经朔加时入交:置天正十一月经朔加时积分,以交终分及秒去之,不尽,满日法为日,不满为余秒,即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。

  求次朔及望入交:置天正十一月经朔加时入交泛日及余秒,求次朔,以朔差加之;求望,以望策加之:满交终日及余秒去之,即各得次朔及望加时入交泛日及余秒。(若以经朔、望小余减之,各得朔、望夜半入交泛日及余秒。)

  求定朔望夜半入交:因经朔、望夜半入交泛日及余秒,视定朔、望日辰有进退者,亦进退交日,否则因经为定,各得所求。

  求次定朔夜半入交:各因定朔夜半入交泛日及余秒,大月加二日,小月加一日,余皆加五千七百四十二、秒九千一百二十,即次朔夜半入交;若求次日,累加一日:满交终日及余秒皆去之,即每日夜半入交泛日及余秒。

  求定朔望加时入交:置经朔、望加时入交泛日及余秒,以入气、入转朏朒定数朏减朒加之,即得定朔、望加时入交泛日及余秒。

  求定朔望加时月行入交积度:置定朔、望加时入交泛日及余秒,以日法通日,内余,进一位,如五千四百五十三而一为度,不满,退除为分,即定朔、望加时月行入交积度及分。(每日夜半,准此求之。)

  求定朔望加时月行入交定积度:置定朔、望加时月行入交积度及分,以定朔、望加时入转迟疾度迟减疾加之,(满与不足,进退交终度及分。)即定朔、望加时月行入交定积度及分。(每日夜半,准此求之。)

  求定朔望加时月行入阴阳历积度:置定朔、望加时月行入交定积度及分,如在交中度及分已下为入阳历积度;已上者去之,余为入阴历积度。(每日夜半,准此求之。)

  求定朔望加时月去黄道度:视月入阴阳历积度及分,如交象已下为在少象;已上,覆减交中度,余为入老象。置所入老、少象度及分于上,列交象度于下,以上减下,余以乘上,五百而一,所得,用减所入老、少象度及分,余,列交中度于下,以上减下,余以乘上,满一千三百七十五而一,所得为度,不满,退除为分,即为定朔、望加时月去黄道度及分。(每日夜半,准此求之。)

  求朔望加时入交常日:置其月经朔、望加时入交泛日及余秒,以其月入气朏朒定数朏减朒加之,满与不足,进退其日,即得朔、望加时入交常日及余秒。(近交初为交初,在二十六日、二十七日为交初;近交中为交中,在十三日、十四日为交中。)

  求日月食甚定数:以其朔望入气、入转朏朒定数,同名相从,异名相消,副置之;以定朔、望加时入转算外损益率乘之,如日法而一,(其定朔、望如算外在四七日者,视其余在初数已下,初率乘之,初数而一;初数已上,以末率乘之,末数而一。)所得,视入转,应朒者依其损益,应朏者益减损加其副;以朏减朒加经朔望小余,为泛余。(满与不足,进退大余。)日食者视泛余,如半法已下,为中前;列半法于下,以上减下,余以乘上,如一万九百三十五而一,所得,为差;以减泛余,为食甚定余;用减半法,为午前分。如泛余在半法已上,减去半法,为中后;列半法于下。以上减下,余以乘上,如日法而一,所得,为差;以加泛余,为食甚定余;乃减去半法,为午后分。月食者视泛余,如半法已上减去半法,余在一千八百二十二半已下自相乘,已上者,覆减半法,余亦自相乘,如三万而一,所得,以减泛余,为食甚定余;如泛余不满半法,在日出分三分之二已下,列于上位,已上者,用减日出分,余倍之,亦列于上位,乃四因三约日出分,列之于下,以上减下,余以乘上,如一万五千而一,所得,以加泛余,为食甚定余。

  求日月食甚辰刻:倍食甚定余,以辰法除之为辰数,不尽,五因之,满刻法除之为刻,不满为分。命辰数起子正,算外,即食甚辰刻及分。(若加半辰,命起子初。)

  求日月食甚入气:(食甚大、小余及食定小余,并定朔、望大余,以此与经朔望大、小余相减。)置其朔望食甚大、小余,与经朔望大、小余相减之,余以加减经朔望入气日余,(经朔望少即加之,多即减之。)为日、月食甚入气日及余秒。各置食甚入气及余秒,加其气中积,其余,以日法退除为分,即为日、月食甚中积及分。

  求日月食甚日行积度:置食甚入气余,以所入气日盈缩分乘之,日法而一,加减其日先后数,(至后加,分后减。)先加后减日、月食甚中积,即为日、月食甚日行积度及分。

  求气差:置日食甚日行积度及分,满二至限去之,余在象限已下为在初;已上,覆减二至限,余为在末。皆自相乘,进二位,满三百四十三而一,所得,用减二千四百三十,余为气差;以午前、后分乘之。如半昼分而一,以减气差,为气差定数。在冬至后末限、夏至后初限,(交初以减,交中以加。)夏至后末限、冬至后初限,(交初以加,交中以减。)如半昼分而一,所得,在气差已上者,即以气差覆减之,余应加者为减,减者为加。

  求刻差:置日食甚日行积度及分,满二至限去之,余列二至限于下,以上减下,余以乘上,进二位,满三百四十三而一,所得为刻差。以午前、后分乘而倍之,如半法而一,为刻差定数。冬至后食甚在午前,夏至后食甚在午后,(交初以加,交中以减。)冬至后食甚在午后,夏至后食甚在午前,(交初以减,交中以加。)如半法而一,所得在刻差已上者,即倍刻差,以所得之数减之,余为刻差定数,依其加减。

  求朔入交定日:置朔入交常日及余秒,以气、刻差定数各加减之,交初加三千一百,交中减三千,为朔入交定日及余秒。

  求望入交定日:置望入转朏朒定数,以交率乘之,如交数而一,所得,以朏减朒加入交常日之余,满与不足,进退其日,即望入交定日及余秒。

  求月行入阴阳历:视其朔、望入交定日及余秒,如在中日及余秒已下为月在阳历;如中日及余秒已上,减去中日,为月在阴历。

  求入食限交前后分:视其朔、望月行入阴阳历,不满日者为交后分;在十三日上下者覆减交中日,为交前分;视交前、后分各在食限已下者为入食限。

  求日食分:以交前、后分各减阴阳历食限,余如定法而一,为日食之大分;不尽,退除为小分。命大分以十为限,即得日食之分。(其食不及大分者,行势稍近交道,光气微有映蔽,其日或食或不食。)

  求月食分:视其望交前、后分,如二千四百已下者,食既;已上,用减食限,余如定法而一,为月食之大分;不尽,退除为小分。命大分以十为限,得月食之分。

  求日食泛用分:置交前、后分,自相乘,退二位,阳历一百九十八而一,阴历三百一十七而一,所得,用减五百八十三,余为日食泛用分。

  求月食泛用分:置交前、后分,自相乘,退二位,如七百四而一,所得,用减六百五十六,余为月食泛用分。

  求日月食定用分:置日、月食泛用分,副之,以食甚加时入转算外损益率乘之,如日法而一,(如算外在四、七日者,依食定余求之。)所得,应朒者依其损益,应朏者益减损加其副,即为日月食定用分。

  求月食既内外分:置月食交前、后分,自相乘,退二位,如二百四十九而一,所得,用减二百三十一,余以定用分乘之,如泛用分而一,为月食既内分;用减定用分,余为既外分。

  求日月食亏初复满小余:置日、月食甚小余,各以定用分减之,为亏初;加之,为复满;其月食既者,以既内分减之,为初既;加之,为生光:即各得所求小余。(如求时刻,依食甚术入之。)

  求月食更点法:置月食甚所入日晨分,倍之,减去七百二十九,余五约之,为更法;又五除之,为点法。

  求月食入更点:置亏初、食甚、复末小余,在晨分已下加晨分,昏分已上减去昏分,余以更法除之为更数,不满,以点法除之为点数。其更数命初更,算外,即各得所入更、点。

  求日食所起:日在阳历,初起西南,甚于正南,复于东南;日在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北。其食八分已上,皆起正西,复于正东。(此据午地而论之。)

  求月食所起:月在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北;月在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南。其食八分已上,皆起正东,复于正西。(此亦据午地而论之。)

  求日月出入带食所见分数:各以食甚小余与日出、入分相减,余为带食差;以乘所食之分,满定用分而一,(如月食既者,以既内分减带食差,余进一位,如既外分而一,所得,以减既分,即月带食出入所见之分,不及减者,为带食既出入。)以减所食分,即日月出、入带食所见之分。(其食甚在昼,晨为渐进,昏为已退;其食甚在夜,晨为已退,昏为渐进。)

  求日月食甚宿次:置食甚日行积度,(望即更加半周天。)以天正冬至加时黄道日度加而命之,即各得日、月食甚宿度及分。


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