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律历志十(3)


  步晷漏

  二至限:一百八十二日六十二分。
  一象:九十一日三十一分。
  消息法:九千七百三。
  半法:六千一十五。
  辰法:二十五。
  半辰法:一十二半。
  刻法:一千二百二。
  辰刻:八、余四百一。
  昏明分:三百太。
  昏明刻:二、余六百一半。
  冬至岳台晷影常数:一丈二尺八寸五分。
  夏至岳台晷影常数:一尺五寸七分。
  冬至后初限夏至后末限:四十五日、六十二分。
  冬至后末限夏至后初限:一百三十七日、空分。

  求岳台晷影入二至后日数:计入二至以来日数,以二至约分减之,乃加半日之分五十,即入二至后来午中日数及分。

  求岳台午中晷影定数:置入二至后日及分,如初限已下者为初;已上,覆减二至限,余为末。其在冬至后初限、夏至后末限者,以入限日入分减一千九百三十七半,为泛差。仍以入限日及分乘其日盈缩积,(其盈缩积者,以入盈缩限日及分与二百相减相乘,为盈缩积也。)五因百约,用减泛差,为定差;乃以入限日及分自相乘,以定差乘之,满一百万为尺,不满为寸、分,以减冬至岳台晷影常数,余为其日午中晷影定数。其在冬至后末限、夏至后初限者,以三约入限日及分,减四百八十五少,为泛差;仍以盈缩差度减去极度,余者春分后、秋分前,四约,以加泛差,为定差。春分前、秋分后,以去二分日数乘之,六百而一,以减泛差,为定差。乃以入限日及分自相乘,以定差乘之,满一百万为尺,不满为寸分,以加夏至岳台晷影常数,为其日午中晷影定数。

  求每日午中定积日:置其日午中入二至后来日数及分,以其日盈缩分盈加缩减之,即每日午中定积日及分。

  求每日午中消息定数:置定积日及分,在一象已下自相乘,已上,用减二至限,余亦自相乘,七因,进二位,以消息法除之,为消息常数;副置之,用减六百一半,余以乘其副,以二千六百七十除之,以加常数,为消息定数。(冬至后为息,夏至后为消。)

  求每日黄道去极度:置其日消息定数,十六乘之,满四百一除之为度,不满,退除为分,春分后加六十七度三十一分,秋分后减一百一十五度三十一分,即每日午中黄道去极度及分。

  求每日太阳去赤道内外度:置其日黄道去极度及分,与一象度相减,余为太阳去赤道内、外度及分。(去极多为日在赤道外,去极少为日在赤道内。)

  求每日晨昏分及日出入分半昼分。置其日消息定数,春分后加二千一百少,秋分后减三千三百八少,各为其日晨分;用减统法,余为昏分。以昏明分加晨分,为日出分;减昏分,为日入分;以日出分减半法,余为半昼分。

  求每日距中度:置其日晨分,进位,十四因之,以四千六百一十一除之为度,不满,退除为分,即距子度。用减半周天,余为距中度;五而一,为每更差数。

  求每日夜半定漏:置晨分,进一位,如刻法而一为刻,不满为刻分,即每日夜半定漏。

  求每日昼夜刻及日出入辰刻:置夜半定漏,倍之,加五刻,为夜刻。减百刻,为昼刻。以昏明刻加夜半定漏,命子正,算外,得日出辰刻。以昼刻加之,命如前,即日入辰刻。(其辰数依发敛术求之。)

  求更点辰刻:置其日夜半定漏,倍之,二十五而一为筹差;半之,进位,为更差。以昏明刻加日入辰刻,即甲夜辰刻;以更筹差累加之,满辰刻及分去之,各得每更筹所在辰刻及分。(若用司辰漏者,倍夜半定漏,减去待旦十刻,余依术算,即得内中更筹也。)

  求每日昏晓中星及五更中星:置距中度,以其日昏后夜半赤道日度加而命之,即得其日昏中星所格宿次,命之曰初更中星。以每更差度加而命之,即乙夜中星。以更差度累加之,去命如前,即五更及晓中星。(若依司辰星漏倍距子度,减去待旦三十六度五十二分半,余依术求更点差度,即内中昏晓五更及攒点中星也。)

  求九服距差日:各于所在立表候之,若地在岳台北,测冬至后与岳台冬至晷影同者,累冬至后至其日,为距差日。若地在岳台南,测夏至后与岳台晷影同者,累夏至后至其日,为距差日。

  求九服晷影:若地在岳台北冬至前后者,以冬至前后日数减距差日,为余日。以余日减一千九百三十七半,为泛差。依前术求之,以加岳台冬至晷影常数,为其地其日午中晷影定数。冬至前后日多于距差日者,乃减去距差日,余依法求之,即得其地其日午中晷影定数。若地在岳台南夏至前后者,以夏至前后日数减距差日,为余日。乃三约之,以减四百八十五少,为泛差。依前术求之,以减岳台夏至晷影常数,即其地其日午中晷影定数。如夏至前后日数多于距差日,乃减去距差日,余依法求之,即得其地其日午中晷影定数,即晷在表南也。

  求九服所在昼夜漏刻:各于所在下水漏,以定二至夜刻,乃相减,余为二至差刻。乃置岳台其日消息定数,以其处二至差刻乘之,如岳台二至差刻二十除之,所得为其地其日消息定数。乃倍消息定数,进位,满刻法约之为刻,不满为分,以加减其处二至夜刻,(春分后、秋分前,以加夏至夜刻;秋分后、春分前,以减冬至夜刻。)为其地其日夜刻;以减百刻,余为昼刻。(求日出入差刻及五更中星,并依岳台法求之。)


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