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律历志十(1)


  ○观天历

  元祐《观天历》

  演纪上元甲子,距元祐七年壬申,岁积五百九十四万四千八百八算。(上考往古,每年减一;下验将来,每年加二。)

  步气朔

  统法:一万二千三十。
  岁周:四百三十九万三千八百八十。
  岁余:六万三千八十。
  气策:一十五、余二千六百二十八、秒一十一。
  朔实:三十五万五千二百五十三。
  朔策:二十九、余六千三百八十三。
  望策:一十四、余九千二百六、秒一十八。
  弦策:七、余四千六百三、秒九。
  岁闰:一十三万八百四十四。
  中盈分:五千二百五十六、秒二十四。
  朔虚分:五千六百四十七。
  没限分:九千四百二。
  闰限:三十四万四千三百四十九、秒一十二。
  旬周:七十二万一千八百。
  纪法:六十。

  以上秒母同三十六。

  推天正冬至:置距所求积年,以岁周乘之,为气积分;满旬周去之,不尽,以统法约之为大余,不满为小余。其大余命甲子,算外,即所求年天正冬至日辰及余。

  求次气:置天正冬至大、小余,以气策及余秒累加之,(秒盈秒法从小余一,小余盈统法从大余一,大余盈纪法去之。)命甲子,算外,即各得次气日辰及余秒。

  推天正经朔:置天正冬至气积分,以朔实去之,不尽为闰余;以减天正冬至气积分,余为天正十一月经朔加时积分;满旬周去之,不尽,以统法约之为大余,不满为小余。其大余命甲子,算外,即所求年天正十一月经朔日辰及余。

  求弦望及次朔经日:置天正十一月经朔大、小余,以弦策累加之,去命如前,即各得弦、望及次朔经日及余秒。

  求没日:置有没之气小余,以三百六十乘之,其秒进一位,从之,用减岁周,余满岁余除之为日,不满为余。其日,命其气初日日辰,算外,即为其气没日日辰。(凡气小余在没限以上者,为有没之气。)

  求灭日:置有灭之朔小余,以三十乘之,满朔虚分除之为日,不满为余。其日命其月经朔初日日辰,算外,即为其月灭日日辰。(凡经朔小余不满朔虚分者,为有灭之朔。)

  步发敛

  候策:五、余八百七十六、秒四。
  卦策:六、余一千五十一、秒一十二。
  土王策:三、余五百二十五、秒二十四。
  月闰:一万九百三、秒二十四。
  辰法:二千五。
  半辰法:一千二半。
  刻法:一千三百三。
  秒母:三十六。

  推七十二候:各因中节大、小余命之,为初候;以候策加之,为次候;又加之,为末候。

  求六十四卦:各因中气大、小余命之,为初卦用事日;以卦策加之,为中卦用事日;又加之,得终卦用事日。以土王策加诸侯内卦,得十有二节之初外卦用事日;又加之,得大夫卦用事日;复以卦策加之,得卿卦用事日。

  推五行用事:各因四立之节大、小余命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策减四季中气大、小余,命甲子,算外,为其月土始用事日。

  求中气去经朔:置天正冬至闰余,以月闰累加之,满统法约之为日,不尽为余,即各得每月中气去经朔日及余秒。(其闰余满闰限者,为月内有闰也;仍定其朔内无中气者为闰月。)

  求卦候去经朔:以卦、候策累加减中气,去经朔日及余,(中气前,减;中气后,加。)即各得卦、候去经朔日及余秒。

  求发敛加时:倍所求小余,以辰法除之为辰数,不满,五因之,满刻法为刻,不满为余。其辰数命子正,算外,即各得所求加时辰、刻及分。

  步日躔

  周天分:四百三十九万四千三十四、秒五十七。

  周天度:三百六十五、余三千八十四、秒五十七。

  岁差:一百五十四、秒五十七。

  二至限日:一百八十二、余七千四百八十。

  冬至后盈初夏至后缩末限日:八十八、余一万九百五十八。

  夏至后缩初冬至后盈末限日:九十三、余八千五百五十二。

  求每日盈缩分:置入二至后全日,各在初限已下为初限;已上,用减二至限,余为末限。列初、末限日及分于上,倍初、末限日及约分于下,相减相乘。求盈缩分者,在盈初、缩末,以三千二百九十四除之。在盈末、缩初,以三千六百五十九除之,皆为度,不满,退除为分秒。求朏朒积者,各退二位,在盈初缩末,以三百六十六而一;在盈末缩初,以四百七而一,各得所求。以盈缩相减,余为升降分;(盈初缩末为升,缩初盈末为降。)以朏朒积相减,余为损益率。(在初为益,在末为损。)

  求经朔弦望入盈缩限:置天正闰日及余,减缩末限日及余,为天正十一月经朔入缩末限日及余;以弦策累加之,满盈缩限日去之,即各得弦望及次朔入盈缩限日及余秒。

  求经朔弦望朏朒定数:各置所入盈缩限日小余,以其日下损益率乘之,如统法而一,所得,损益其下朏朒积为定数。

  求定气:冬夏二至以常气为定气。自后,以其气限日下盈缩分盈加缩减常气约余,即为所求之气定日及分秒。

  赤道宿度

  斗:二十六 牛:八 女:十二 虚:十少(秒六十四)
  危:十七 室:十六 壁:九
  北方七宿九十八度少、秒六十四。
  奎:十六 娄:十二 胃:十四 昴:十一
  毕:十七 觜:一 参:十
  西方七宿八十一度。
  井:三十三 鬼:三 柳:十五 星:七
  张:十八 翼:十八 轸:十七
  南方七宿一百一十一度。
  角:十二 亢:九 氐:十五。 房:五
  心:五 尾:十八 箕:十一
  东方七宿七十五度。

  前皆赤道宿度,与古不同。自《大衍历》依浑仪测为定,用纮带天中,仪极攸凭,以格黄道。

  推天正冬至加时赤道日度:以岁差乘所求积年,满周天分去之,不尽,用减周天分,余以统法除之为度,不满为余。命起赤道虚宿四度外去之,至不满宿,即为所求年天正冬至加时赤道日度及余秒。

  求夏至赤道日度:置天正冬至加时赤道日度,以二至限及余加之,满赤道宿次去之,即得夏至加时赤道日度及余秒。(因求后昏后夜半赤道日度者,以二至小余减统法,余以加二至赤道日度之余,即二至初日昏后夜半赤道日度,以每日累加一度,去命如前,各得所求。)

  求二十八宿赤道积度:置二至加时日躔赤道全度,以二至加时赤道日度及约分减之,余为距后度。以赤道宿次累加之,即得二十八宿赤道积度及分秒。

  求二十八宿赤道积度入初末限:各置赤道积度及分秒,满象限九十一度三十一分、秒九即去之,若在四十五度六十五分、秒五十四半已下为初限;已上,用减象限,余为末限。

  求二十八宿黄道度:各置赤道宿入初、末限度及分,三之,为限分。用减四百,余以限分乘之,一万二千而一为度,命曰黄赤道差。至后以减、分后以加赤道宿积度,为黄道积度;以前宿黄道积度减之,余为二十八宿黄道度及分。(其分就近约为太、半、少,若二至之宿不足减者,即加二至限,然后减之,余依术算。)

  黄道宿度

  斗:二十三半 牛:七半 女:十一半 虚:十少(秒六十四。)
  危:十七太 室:十七少 壁:九太
  北方七宿九十七度半、秒六十四。
  奎:十七太 娄:十二太 胃:十四半 昴:十一太
  毕:十六 觜:一 参:九少
  西方七宿八十二度。
  井:三十 鬼:二太 柳:十四少 星:七
  张:十八太 翼:十九半 轸:十八太
  南方七宿一百一十一度。
  角:十三 亢:九半 氐:十五半 房:五
  心:四太 尾:十七 箕:十
  东方七宿七十四度太。

  前黄道宿度,乃依今历岁差变定。若上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,依历推变,然后可步七曜,知其所在。


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