清史稿·乐志·十二律吕尺度(3)

十二律吕尺度(3)

　　弦音合律吕立论者，始自《淮南子》，《淮南》本之《管子》，《管子》曰：“凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首以成宫。三分而益之以一，为百有八为徵，不无有三分而去其乘適足，以是生商；有三分而复于其所，以是成羽；有三分去其乘適足，以是成角。”夫审弦音，无论某弦之全分，定为首音，因而半之，平分为二。其声既与首音相合而为第八音矣，次以首音之全分，因而四之，去其一分而用其三分，其声应于全分首音之第四音。此度乃全分首音与半分八音之间，又平分为二分之度。是即管子所谓“凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九”者也。先主一而三之者，以全分首音一分度为主，而以三因之，其数大于全分为三倍也。四开以合九九者，以三倍全分之数，四分而取其一，以合九九八十一之度，为宫声之分也。小素云者，素，白练，乃熟丝，即小弦之谓，言此度之声立为宫位，其小于此弦之他弦，皆以是为主，故曰以是生黄钟小素之首以成宫也。以八十一三分益一为百有八为徵，乃此弦首音全分之度，此宫弦上生下徵之数。于是以百有八，三分去一，为七十二，是为商。商七十二，三分益一，为九十六，是为羽。羽九十六，三分去一，为六十四，是为角。司马氏律书：徵羽之数小于宫，而管子徵羽之数大于宫者，用徵羽之倍数，所谓下徵、下羽也。首弦起于下徵，即白虎通弦音尚徵之义。今由三分损益之法详推其数，黄钟正徵上生皆得七十二，为正商；正商上生得九十六，为下羽；下生得四十八，为正羽；下羽、正羽皆得六十四，为正角；正角上生得八十五，小余三三。为下于宫音之变宫；下生得四十二，小余六六。为高于羽音之变宫；下于宫音之变宫，高于羽音之变宫，皆得五十六，小余八八。为变徵：是为浊均。变徵上生得七十五，小余八五。为清宫；清宫上生得一百有一，小余一三。为清下徵：下生得五十，小余五六。为清徵；清下徵清徵皆得六十七，小余四二。为清商；清商上生得八十九，小余八九。为清下羽；下生得四十四，小余九四。为清羽；清下羽、清羽皆得五十九，小余九三。为清角；上生得七十九，小余九一。为下于清宫之清变宫；下生得三十九，小余三三。为高于清羽之清变宫；下于清宫之清变宫、高于清羽之清变宫皆得五十三，小余二七。为清变徵：是为清均。凡宫至商，商至角，角至变徵，徵至羽，羽至变宫，皆得全分，而变徵至徵，变宫至宫，则祗半分。管子起音篇，司马氏律书皆五声之正，淮南子始载二变之数，但不当以十二律吕名之。尤足取者，则二变之度分，与二变之比于正音，一为和、一为谬之说也。所谓应钟，即弦音之变宫度也，所谓蕤宾，即弦音之变徵度也。弦音变宫之在下徵第一弦为第三音，居第三位，即如宫弦之角声第三位，音虽不同，而分则恰值正声之度，故曰姑洗生应钟，比于正音为和也。变徵之在下徵第一弦为第七音，居第七位，即如宫弦之变宫第七位，音亦不同，而分则皆为变声之度，故曰应钟生蕤宾，不比正音为缪也。五声二变之清浊，定弦音各分之等差，今列于表：

　　首弦首音起于下徵，全度一百八分。二音下羽，得全度一百八分之九十六。三音变宫，得全度一百八分之八十五。小余三三。四音正宫，得全度一百八分之八十一。五音正商，得全度一百八分之七十二。六音正角，得全度一百八分之六十四。七音变徵，得全度一百八分之五十六。小余八八。八音正徵，得全度一百八分之半。为五十四。

　　首弦首音起清下徵，全度一百一分。小余一三。二音清下羽，得全度一百一分之八十九。小余八九。三音清变宫，得全度一百一分之七十九。小余九一。四音清宫，得全度一百一分之七十五。小余八五。五音清商，得全度一百一分之六十七。小余四二。六音清角，得全度一百一分之五十九。小余九三。七音清变徵，得全度一百一分之五十三。小余二七。八音清徵，得全度一百一分之半。为五十，小余五六。

　　二弦首音起于下羽，全度九十六分。二音变宫，得全度九十六分之八十五。小余三三。三音正宫，得全度九十六分之八十一。四音正商，得全九十六分之七十二。五音正角，得全度九十六分之六十四。六音变徵，得全度九十六分之五十六。小余八八。七音正徵，得全度九十六分之五十四。八音正羽，得全度九十六分之半。为四十八。

　　二弦首音起清下羽，全度八十九分。小余八九。二音清变宫，得全度八十九分之七十九。小余九一。三音清宫，得全度八十九分之七十五。小余八五。四音清商，得全度八十九分之六十七。小余四二。五音清角，得全度八十九分之五十九。小余九三。六音清变徵，得全度八十九分之五十三。小余二七。七音清徵，得全度八十九分之五十。小余五六。八音清羽，得全度八十九分之半。为四十四，小余九四。

　　三弦首音起于变宫，全度八十五分。小余三三。二音正宫，得全度八十五分之八十一。三音正商，得全度八十五分之七十二。四音正角，得全度八十五分之六十四。五音变徵，得全度八十五分之五六。小余八八。六音正徵，得全度八十五分之五十四。七音正羽，得全度八十五分之四十八。八音少变宫，得全度八十五分之半。为四十二，小余六六。

　　三弦首音起清变宫，全度七十九分。小余九一。二音清宫，得全度七十九分之七十五。小余八五。三音清商，得全度七十九分之六十七。小余四二。四音清角，得全度七十九分之五十九。小余九三。五音清变徵，得全度七十九分之五十三。小余二七。六音清徵，得全度七十九分之五十。小余五六。七音清羽，得全度七十九分之四十四。小余九四。八音清少变宫，得全度七十九分之半。为三十九，小余九五。

　　四弦首音起于正宫，全度八十一分。二音正商，得全度八十一分之七十二。三音正角，得全度八十一分之六十四。四音变徵，得全度八十一分之五十六。小余八八。五音正徵，得全度八十一分之五十四。六音正羽，得全度八十一分之四十八。七音少变宫，得全度八十一分之四十二。小余六六。八音少宫，得全度八十一分之半。为四十，小余五。

　　四弦首音起于清宫，全度七十五分。小余八五。二音清商，得全度七十五分之六十七。小余四二。三音清角，得全度七十五分之五十九。小余九三。四音清变徵，得全度七十五分之五十三。小余二七。五音清徵，得全度七十五分之五十。小余五六。六音清羽，得全度七十五分之四十四。小余九四。七音清少变宫，得全度七十五分之三十九。小余九五。八音清少宫，得全度七十五分之半。为三十七，小余九二。

　　五弦首音起于正商，全度七十二分。二音正角，得全度七十二分之六十四。三音变徵，得全度七十二分之五十六。小余八八。四音正徵，得全度七十二分之五十四。五音正羽，得全度七十二分之四十八。六音少变宫，得全度七十二分之四十二。小余六六。七音少宫，得全度七十二分之四十。小余五。八音少商，得全度七十二分之半。为三十六。

　　五弦首音起于清商，全度六十七分。小余四二。二音清角，得全度六十七分之五十九。小余九三。三音清变徵，得全度六十七分之五十三。小余二七。四音清徵，得全度六十七分之五十。小余五六。五音清羽，得全度六十七分之四十四。小余九四。六音清少变宫，得全度六十七分之三十九。小余九五。七音清少宫，得全度六十七分之三十七。小余九二。八音清少商，得全度六十七分之半。为三十三，小余七一。

　　六弦首音起于正角，全度六十四分。二音变徵，得全度六十四分之五十六。小余八八。三音正徵，得全度六十四分之五十四。四音正羽，得全度六十四分之四十八。五音少变宫，得全度六十四分之四十二。小余六六。六音少宫，得全度六十四分之四十。小余五。七音少商，得全度六十四分之三十六。八音少角，得全度六十四分之半。为三十二。

　　六弦首音起于清角，全度五十九分。小余九三。二音清变徵，得全度五十九分之五十三。小余二七。三音清徵，得全度五十九分之五十。小余五六。四音清羽，得全度五十九分之四十四。小余九四。五音清少变宫，得全度五十九分之三十九。小余九五。六音清少宫，得全度五十九分之三十七。小余九二。七音清少商，得全度五十九分之三十三。小余七一。八音清少角，得全度五十九分之半。为二十九，小余九六。

　　七弦首音起于变徵，全度五十六分。小余八八。二音正徵，得全度五十六分之五十四。三音正羽，得全度五十六分之四十八。四音少变宫，得全度五十六分之四十二。小余六六。五音少宫，得全度五十六分之四十。小余五。六音少商，得全度五十六分之三十六。七音少角，得全度五十六分之三十二。八音少变徵，得全度五十六分之半。为二十八，小余四四。

　　七弦首音起于清变徵，全度五十三分。小余二七。二音清徵，得全度五十三分之五十。小余五六。三音清羽，得全度五十三分之四十四。小余九四。四音清少变宫，得全度五十三分之三十七。小余九五。五音清少宫，得全度五十三分之三十七。小余九二。六音清少商，得全度五十三分之三十三。小余七一。七音清少角，得全度五十三分之二十九。小余九六。八音清少变徵，得全度五十三分之半。为二十六，小余六三。

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