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十二律吕尺度(3)


  弦音合律吕立论者,始自《淮南子》,《淮南》本之《管子》,《管子》曰:“凡将起五音凡首,先主一而三之,四开以合九九,以是生黄钟小素之首以成宫。三分而益之以一,为百有八为徵,不无有三分而去其乘適足,以是生商;有三分而复于其所,以是成羽;有三分去其乘適足,以是成角。”夫审弦音,无论某弦之全分,定为首音,因而半之,平分为二。其声既与首音相合而为第八音矣,次以首音之全分,因而四之,去其一分而用其三分,其声应于全分首音之第四音。此度乃全分首音与半分八音之间,又平分为二分之度。是即管子所谓“凡将起五音凡首,先主一而三之,四开以合九九”者也。先主一而三之者,以全分首音一分度为主,而以三因之,其数大于全分为三倍也。四开以合九九者,以三倍全分之数,四分而取其一,以合九九八十一之度,为宫声之分也。小素云者,素,白练,乃熟丝,即小弦之谓,言此度之声立为宫位,其小于此弦之他弦,皆以是为主,故曰以是生黄钟小素之首以成宫也。以八十一三分益一为百有八为徵,乃此弦首音全分之度,此宫弦上生下徵之数。于是以百有八,三分去一,为七十二,是为商。商七十二,三分益一,为九十六,是为羽。羽九十六,三分去一,为六十四,是为角。司马氏律书:徵羽之数小于宫,而管子徵羽之数大于宫者,用徵羽之倍数,所谓下徵、下羽也。首弦起于下徵,即白虎通弦音尚徵之义。今由三分损益之法详推其数,黄钟正徵上生皆得七十二,为正商;正商上生得九十六,为下羽;下生得四十八,为正羽;下羽、正羽皆得六十四,为正角;正角上生得八十五,小余三三。为下于宫音之变宫;下生得四十二,小余六六。为高于羽音之变宫;下于宫音之变宫,高于羽音之变宫,皆得五十六,小余八八。为变徵:是为浊均。变徵上生得七十五,小余八五。为清宫;清宫上生得一百有一,小余一三。为清下徵:下生得五十,小余五六。为清徵;清下徵清徵皆得六十七,小余四二。为清商;清商上生得八十九,小余八九。为清下羽;下生得四十四,小余九四。为清羽;清下羽、清羽皆得五十九,小余九三。为清角;上生得七十九,小余九一。为下于清宫之清变宫;下生得三十九,小余三三。为高于清羽之清变宫;下于清宫之清变宫、高于清羽之清变宫皆得五十三,小余二七。为清变徵:是为清均。凡宫至商,商至角,角至变徵,徵至羽,羽至变宫,皆得全分,而变徵至徵,变宫至宫,则祗半分。管子起音篇,司马氏律书皆五声之正,淮南子始载二变之数,但不当以十二律吕名之。尤足取者,则二变之度分,与二变之比于正音,一为和、一为谬之说也。所谓应钟,即弦音之变宫度也,所谓蕤宾,即弦音之变徵度也。弦音变宫之在下徵第一弦为第三音,居第三位,即如宫弦之角声第三位,音虽不同,而分则恰值正声之度,故曰姑洗生应钟,比于正音为和也。变徵之在下徵第一弦为第七音,居第七位,即如宫弦之变宫第七位,音亦不同,而分则皆为变声之度,故曰应钟生蕤宾,不比正音为缪也。五声二变之清浊,定弦音各分之等差,今列于表:

  首弦首音起于下徵,全度一百八分。二音下羽,得全度一百八分之九十六。三音变宫,得全度一百八分之八十五。小余三三。四音正宫,得全度一百八分之八十一。五音正商,得全度一百八分之七十二。六音正角,得全度一百八分之六十四。七音变徵,得全度一百八分之五十六。小余八八。八音正徵,得全度一百八分之半。为五十四。

  首弦首音起清下徵,全度一百一分。小余一三。二音清下羽,得全度一百一分之八十九。小余八九。三音清变宫,得全度一百一分之七十九。小余九一。四音清宫,得全度一百一分之七十五。小余八五。五音清商,得全度一百一分之六十七。小余四二。六音清角,得全度一百一分之五十九。小余九三。七音清变徵,得全度一百一分之五十三。小余二七。八音清徵,得全度一百一分之半。为五十,小余五六。

  二弦首音起于下羽,全度九十六分。二音变宫,得全度九十六分之八十五。小余三三。三音正宫,得全度九十六分之八十一。四音正商,得全九十六分之七十二。五音正角,得全度九十六分之六十四。六音变徵,得全度九十六分之五十六。小余八八。七音正徵,得全度九十六分之五十四。八音正羽,得全度九十六分之半。为四十八。

  二弦首音起清下羽,全度八十九分。小余八九。二音清变宫,得全度八十九分之七十九。小余九一。三音清宫,得全度八十九分之七十五。小余八五。四音清商,得全度八十九分之六十七。小余四二。五音清角,得全度八十九分之五十九。小余九三。六音清变徵,得全度八十九分之五十三。小余二七。七音清徵,得全度八十九分之五十。小余五六。八音清羽,得全度八十九分之半。为四十四,小余九四。

  三弦首音起于变宫,全度八十五分。小余三三。二音正宫,得全度八十五分之八十一。三音正商,得全度八十五分之七十二。四音正角,得全度八十五分之六十四。五音变徵,得全度八十五分之五六。小余八八。六音正徵,得全度八十五分之五十四。七音正羽,得全度八十五分之四十八。八音少变宫,得全度八十五分之半。为四十二,小余六六。

  三弦首音起清变宫,全度七十九分。小余九一。二音清宫,得全度七十九分之七十五。小余八五。三音清商,得全度七十九分之六十七。小余四二。四音清角,得全度七十九分之五十九。小余九三。五音清变徵,得全度七十九分之五十三。小余二七。六音清徵,得全度七十九分之五十。小余五六。七音清羽,得全度七十九分之四十四。小余九四。八音清少变宫,得全度七十九分之半。为三十九,小余九五。

  四弦首音起于正宫,全度八十一分。二音正商,得全度八十一分之七十二。三音正角,得全度八十一分之六十四。四音变徵,得全度八十一分之五十六。小余八八。五音正徵,得全度八十一分之五十四。六音正羽,得全度八十一分之四十八。七音少变宫,得全度八十一分之四十二。小余六六。八音少宫,得全度八十一分之半。为四十,小余五。

  四弦首音起于清宫,全度七十五分。小余八五。二音清商,得全度七十五分之六十七。小余四二。三音清角,得全度七十五分之五十九。小余九三。四音清变徵,得全度七十五分之五十三。小余二七。五音清徵,得全度七十五分之五十。小余五六。六音清羽,得全度七十五分之四十四。小余九四。七音清少变宫,得全度七十五分之三十九。小余九五。八音清少宫,得全度七十五分之半。为三十七,小余九二。

  五弦首音起于正商,全度七十二分。二音正角,得全度七十二分之六十四。三音变徵,得全度七十二分之五十六。小余八八。四音正徵,得全度七十二分之五十四。五音正羽,得全度七十二分之四十八。六音少变宫,得全度七十二分之四十二。小余六六。七音少宫,得全度七十二分之四十。小余五。八音少商,得全度七十二分之半。为三十六。

  五弦首音起于清商,全度六十七分。小余四二。二音清角,得全度六十七分之五十九。小余九三。三音清变徵,得全度六十七分之五十三。小余二七。四音清徵,得全度六十七分之五十。小余五六。五音清羽,得全度六十七分之四十四。小余九四。六音清少变宫,得全度六十七分之三十九。小余九五。七音清少宫,得全度六十七分之三十七。小余九二。八音清少商,得全度六十七分之半。为三十三,小余七一。

  六弦首音起于正角,全度六十四分。二音变徵,得全度六十四分之五十六。小余八八。三音正徵,得全度六十四分之五十四。四音正羽,得全度六十四分之四十八。五音少变宫,得全度六十四分之四十二。小余六六。六音少宫,得全度六十四分之四十。小余五。七音少商,得全度六十四分之三十六。八音少角,得全度六十四分之半。为三十二。

  六弦首音起于清角,全度五十九分。小余九三。二音清变徵,得全度五十九分之五十三。小余二七。三音清徵,得全度五十九分之五十。小余五六。四音清羽,得全度五十九分之四十四。小余九四。五音清少变宫,得全度五十九分之三十九。小余九五。六音清少宫,得全度五十九分之三十七。小余九二。七音清少商,得全度五十九分之三十三。小余七一。八音清少角,得全度五十九分之半。为二十九,小余九六。

  七弦首音起于变徵,全度五十六分。小余八八。二音正徵,得全度五十六分之五十四。三音正羽,得全度五十六分之四十八。四音少变宫,得全度五十六分之四十二。小余六六。五音少宫,得全度五十六分之四十。小余五。六音少商,得全度五十六分之三十六。七音少角,得全度五十六分之三十二。八音少变徵,得全度五十六分之半。为二十八,小余四四。

  七弦首音起于清变徵,全度五十三分。小余二七。二音清徵,得全度五十三分之五十。小余五六。三音清羽,得全度五十三分之四十四。小余九四。四音清少变宫,得全度五十三分之三十七。小余九五。五音清少宫,得全度五十三分之三十七。小余九二。六音清少商,得全度五十三分之三十三。小余七一。七音清少角,得全度五十三分之二十九。小余九六。八音清少变徵,得全度五十三分之半。为二十六,小余六三。


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