金史·步五星第七

步五星第七

　　木星

　　周率：二百八万六千一百四十二，五十四秒。
　　历率：二千二百六十五万五百七。
　　历度法：六万二千一十四。
　　周日：三百九十八日，八十八分。
　　历度：三百六十五度，二十四分，八十二秒。
　　历中：一百八十二度，六十二分，四十一秒。
　　历策：一十五度，二十一分，八十七秒。
　　伏见：一十三度。

　　（以下表格略）

　　火星

　　周率：四百七万九千四十一，秒九十七。
　　历率：三百五十九万二千七百五十八，秒三十二。
　　历度法：九千八百三十六半。
　　周日：七百七十九日，九十三分，一十六秒。
　　历度：三百六十五度，二十四分，七十六秒。
　　历中：一百八十二度，六十二分，三十八秒。
　　历策：一十五度，二十一分，八十六秒。
　　伏见：一十九度。

　　（以下表格略）

　　土星

　　周率：一百九十七万七千四百一十二，秒四十六。
　　历率：五千六百二十二万三千二百一十九。
　　历度法：一十五万三千九百二十八。
　　周日：三百七十八日，九分，三秒。
　　历度：三百六十五度，二十五分，六十六秒。
　　历中：一百八十二度，六十二分，八十三秒。
　　历策：一十五度，二十一分，九十秒。
　　伏见：一十七度。

　　（以下表格略）

　　金星

　　周率：三百五万三千八百四，秒二十三。
　　历率：一百九十万二百四十，秒一十一。
　　历度法：五千二百三十。
　　周日：五百八十三日，九十分，一十四秒。
　　合日：二百九十一日，九十五分，七秒。
　　历度：三百六十五度，二十四分，六十八秒。
　　历中：一百八十二度，六十二分，三十四秒。
　　历策：一十五度，二十一分，八十六秒。
　　伏见：一十度半。

　　（以下表格略）

　　水星

　　周率：六十万六千三十一，秒八十四。
　　历率：一百九十一万二百四十二，秒三十五。
　　历度法：五千二百三十。
　　周日：一百一十五日，八十七分，六十秒。
　　合日：五十七日，九十三分，八十秒。
　　历度：三百六十五度，二十四分，七十一秒。
　　历中：一百八十二度，六十二分，三十五秒半。
　　历策：一十五度，二十一分，八十六秒。
　　晨伏夕见：一十四度。
　　夕伏晨见：一十九度。

　　（以下表格略）

　　求五星天正冬至后平合及诸段中积中星

　　置通积分，各以其星周率去之。不尽，为前合分。覆减周率，余为后合分。如日法而一，不满退除为分秒，即其星天正冬至后平合中积、中星。（命为日，曰中积。命为度，曰中星。）以段日累加中积，即为诸段中积。以平度累加中星，经退减之，即为诸段中星。

　　求五星平合及诸段入历

　　置前通积分，各加其星后合分，以历率去之，不尽，各以其星历度法除为度，不满退为分秒，即为其星平合入历度及分秒。以诸段限度累加之，即得诸段入历。

　　求五星平合及诸盈缩差

　　各置其星其段入历度及分秒，如在历中以下，为在盈；以上，减去历中，余为在缩。以其星历策除之为策数，不尽为入策度及分，命策数算外，以其策数下损益率乘之，如历策而一为分，以损益其下盈缩积度，即为其星其段盈缩定差。

　　求五星平合及诸段定积

　　各置其星其段中积，以其盈缩定差盈加减之。即其段定积日及分。以加天正冬至大余及约分，满纪法六十去之，不尽，即为定日及加时分秒。不满命甲子算外，即得日辰。

　　求五星及诸段所在日月

　　各置其段定积日及分，以加天闰日及分，满朔策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数及分。其月数命天正十一月算外，即得其段入月经朔日数及分，以日辰相距为所在定朔月日。

　　求五星平合及诸段加时定星

　　各置中星，以盈缩定差盈加缩减之，（金星倍之，水星三因之，然后加减。）即为五星诸段定星。以加天正冬至加时黄道日度，依宿命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。

　　求五星诸段初日晨前夜半定星

　　各以其段初行率，乘其段定积日下加时分，百约之，乃顺减退加其日加时定星，即为其段初日晨前夜半定星所在宿度。

　　求诸段日率度率

　　各以其段日辰距后段日辰为日率。以其段夜半宿次与后段夜半宿次相减，余为夜率。

　　求诸段平行分

　　各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。

　　求诸段总差日差

　　以本段前后平行分相减，余为其段泛差。（假令求木星次疾差，乃以顺疾、顺迟平行分相减，余为次疾泛差。他皆仿此。）倍而退位为增减差，加减其段平行分，为初末日行分。（前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。）倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

　　求前后伏迟退段增减差

　　前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行分。后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日行分。以减伏段平行分，余为增减差。前迟者，置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行分。后迟者，置后段初日行分，倍其日差减之，为末日行分。以迟段平行分减之，余为增减差。（前后近留之迟段。）

　　木、火、土三星退行者，六因平行分，退一位，为增减差。

　　金星前后伏退，三因平行分，半而退位，为增减差。前退者，置后段初日行分，以其日差减之，为末日行分，后退者，置前段末日行分，以其日差减之，为初日行分。以本段平行分减，余为增减差。

　　水星，半平行分为增减差，皆以增减差加减平行分，为初末日行分。（前多后少，加初减末；前少后多，减初加末。）又倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

　　求每日晨前夜半星行宿次

　　各置其段初日行分，以日差累损益之（后少则损之，后多则益之。）为每日行度及分秒。乃顺加退减之，满宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。（视前段末日、后段初日行分相较之数，不过一二日差为妙。或多日差数倍，或颠倒不伦，当类会前后增减差稍损益之，使其有伦，然后用之。或前后平行俱多俱少，则平注之。或总差之秒，不盈一分，亦平注之。若有不伦而平注之得伦者，亦平注之。）

　　求五星平合及见伏入气

　　置定积，以气策及约分除之，为气数，不满为入气日及分秒，命天正冬至算外，即所求平合及伏见入气日及分秒。

　　求五星平合及见伏行差

　　各以其段初日星行分与其太阳行分相减，余为行差。若金在退行，水在退合者，相并为行差。如水星夕伏晨见者，直以太阳行分为行差。

　　求五星定合见伏泛积

　　木、火、土三星，各以平合晨疾夕伏定积，便为定合定见定伏泛积。金、水二星，置其段盈缩差，（水星倍之。）各以行差除之，为日，不满退除为分秒。若在平合夕见晨伏者，盈减缩加；如在退合夕伏晨见者，盈加缩减。皆以加减定积，为定合定见定伏泛积。

　　求五星定合定积定星

　　木、火、土三星，各以平合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。以太阳盈缩差减之，为距合差度。日在盈历，以差日差度减之。在缩，加之。加减其星定合泛积，为定合定积定星。

　　金、水二星顺合退合，各以平合退合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。顺加退减太阳盈缩差，为距合差度。顺在盈历，以差日差度加之；在缩，减之。退在盈历，以差日减之，差度加之；在缩，以差日加之，差度减之。皆以加减其星定合及再定合泛积，为定合再定合定积定星。以冬至大余及约分，加定积，满纪法去，命，即得定合日辰。以冬至加时黄道日度，加定星，满宿次去之，即得定合所在宿次。（其顺退所在盈缩，太阳盈缩也。）

　　求木水土三星定见伏定积日

　　各置其星定见伏泛积，晨加夕减象限日及分秒，（半中限为象限，）如中限以下，自相乘，以上，覆减岁周日及分秒，余亦自相乘，满七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五除之，为差。其差如其段行差而一，为日，不满退除为分秒。见加伏减泛积为定积。加命如前，即得日辰也。

　　求金水二星定见伏定积日

　　各以伏见日行差，除其日太阳盈缩差，为日。若晨伏夕见，日在盈历，加之，在缩，减之。如夕伏晨见，日在盈历，减之，在缩，加之。加减其星泛积为常积。视常积，如中限以下，为冬至后，以上，去之，余为夏至后。其二至后，如象限以下，自相乘，以上，覆减中限，亦自相乘，各如法而一，为分。（冬至后晨，夏至后夕，以一十八为法。冬至后夕，夏至后晨，以七十五为法。）以伏见度乘之，十五除之，为差。差满行差而一，为日，不满退除为分秒。加减常积为定积。（冬至后晨见夕伏，加之；夕见晨伏，减之。夏至后晨见夕伏，减之；夕见晨伏，加之也。）加命如前，即得定见伏日辰。

　　其水星，夕疾，在大暑气初日至立冬气九日三十五分以下者，不见。晨留，在大寒气初日至立夏气九日三十五分以下者，春不晨见，秋不夕见者，亦旧有之矣。

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