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天问略(3)


  日月同经度不同纬度不食图

  日月同经度不同纬度不食图

  日月同经度不同纬度不食图说

  如右图,月道交黄道于龙头、龙尾。甲为月道,在黄道南,丙在北。试使月朔时在龙头,则经纬同度,月正过日轮之下,揜其光而食焉。如朔时月在甲,黄道之南,日乃在乙黄道之上,而纬不同度,则日在北,月在南矣,故不食也。

  问:“日食若因月天在日天之下,则水星、金星天亦在日天之下,而不见揜其光;月天在金水二星之下,月亦宜揜其光,而金水有食如日矣。今其食不显,何也?”

  曰:“水星、金星虽正过日轮之下,而有与日同度时,然金星大于水星,而日大于金星一百倍。二星之体比日体甚小,岂能揜其光而使人不见日也?吾国历家遇金、水二星与日同度,恒见日轮中有黑点,以星体不能全揜日体故也。月轮正过二星之下,亦宜揜其星光,使人不见。今不显其食如日者,非月不能揜之,乃二星之光甚微,其体甚小,故不明显也。”

  问:“天地浑仪说曰:‘地球大于金星三十六倍又二十七分之一,大于月轮三十八倍又三分之一,是金星大于月轮也。夫月轮能揜日光,则金星更大,亦何不揜日光乎?’”

  曰:“凡物以形相揜,非惟论其大小,又当计其远近。盖人目视物之时,自目至物之体,射两直线为直角形。故愈近于目,其物虽小而径愈大;愈远于目,其物虽大而径愈小。”

  金星在月上不揜日光图

  金星在月上不揜日光图

  金星在月上不揜日光图说

  如右图,甲为人目,庚为物体,甲乙、甲己为人目所射两直线;则径愈近愈小,愈远愈大;故戊大于丁,而丁大于丙也。试以人手隔目,手愈近于目,则愈揜物体矣。是故金星虽大于月,乃在月天之上,去人目甚远,故不能揜日光也;月虽小于金星,乃在金星天之下,去人目最近,故能揜日光也。此其理也。

  问:“日大于月固矣,日轮较地球不知其大有几?”

  曰:“吾国历家着明此理,有论甚广。测七政高下及大小之度分,有器甚准。日大于地一百六十五倍又八分之三。欲征之,宜知圆光照圆体之影也。圆光若照圆体同大,其影广恒等而无穷;若照圆体更大,其影渐大而亦无穷;若照圆体更小,其影渐小而有尽。”

  日轮大于地光影渐小图

  日轮大于地光影渐小图

  日轮大于地光影渐小图说

  试观右图,甲为圆光,乙为圆体,丙为体影。第一图,甲圆与乙圆体相等,丙影亦等,无穷尽矣;第二图,甲圆光大于乙圆体,丙形渐小而有尽矣;第三图,甲圆光小于乙圆体,丙影渐宽大,而亦无穷矣。太阳照地之时,地影非恒等,亦非渐大。譬之物影,其为渐小而有尽,如第二图也,则以日轮圆光大于地形也,地之影渐锐而小,至有尽焉,甚明也。凡星月无光,借日之光,太阳照及其体,则光生焉,不然则否。倘日与地等,地或更大焉,则其影为无穷之影,宜射荫直过诸星之天,必见诸星有食焉者矣。今惟地体甚小,锐影有尽不到诸星之天,故日光无碍照及木火土以及列宿诸天,而诸星恒明,光无朦也。其地影之尽,可过第一、第二重天,至第三重天,而不及第四重天,所以月因地影得食,而诸星不食也。地球一周三百六十度,每度二百五十里;日天一周亦三百六十度,其每一度有数万余里焉。吾国历家有器量得日天之度,每半度为日一全径,因知其圆形亦得数万余里,而非地形可比。譬如山高二十余里,上有人焉,居下者视之如小鸟也。日天之高,自地面至太阳中心,相隔一千六百万余里,今视日轮如小车轮,犹之二十里高山视人如鸟矣。

  问:“太阳早晚出入时近于地平见大,午时近于天顶见小,何也?”

  曰:“地球悬于空际,居中无着,其四际离天诸方同一,无近远也。以理论之,其在东西出入方也,太阳离地凡一千六百万余里矣,而人立地面,或自东视西,或自西视东,半径几一万五千里焉,以一千六百万余里,又加以一万五千里,人之视日宜小也;日在午方,从下视上,止一千六百万余里,人之视日宜大也。今宜小而反大,宜大而反小者,此非由于地之远近也,湿气使然也。盖夜中水气恒上腾,气行空中,悉成湿性。湿以太阳自下而上,映带而来,晃漾焉,蓬勃焉,人望之,以为如是其大耳。若太阳当空,浮翳尽扫,无所映隔,眞体明净,较之旦暮为小。凡月与诸星见于地平,必有湿气障隔,尔时所见,亦必大于午时。试观水中所见,或石或木,必大于水外者,皆湿性之势也。”

  问:“人在地面,视东视西者,半径各得一万五千里,岂以人之所立,恰在地中乎?”

  曰:“地是圆体,人之所立,无论远近中边,从其所立分之,各得一半。”

  昼夜时刻随北极出地各有长短问答

  问:“昼夜长短不一,时刻亦异,何也?”

  曰:“昼夜长短,由于太阳及南北极出入地平也。北极出地即夏至昼长夜短,冬至昼短夜长;南极出地反是。其时势异也,为此夏至,为彼冬至,故昼短夜长;为此冬至、为彼夏至,故昼长夜短。南北二极与地平,则其地昼夜恒平。故昼夜长短,由于太阳及极出入地也。南北为纬度,东西为经度,各一周三百六十度。人在地面,凡居经度一带之内者,其昼夜长短恒同,其日出入及昼夜时刻则异。盖经度之自东而西者,人之所居,或东或西,虽各不同,而纬度之三十度者皆为三十度,四十度者皆为四十度也,此同纬度者也。若纬度之异者,自赤道以至极下,其昼夜长短各异矣。”

  人居地四围各以天顶日轮为时早晚图

  人居地四围各以天顶日轮为时早晚图

  人居地四围各以天顶日轮为时早晚图说

  如右图,地为圆体悬于空际上,下四旁皆有人居。四方之人各以所居子午线为午时,太阳在东方。甲居东方者为午时,日轮在其天顶故也;乙居西方者即为卯时,日轮至天顶须三时故也;丙亦居西方者即为子时,日轮以至天顶须六时故也。诸地相去,自东而西,莫不皆然。地球自南而北,三百六十度一周,每一度二百五十里。日轮每刻平行天度三度四十五分。如两地相去九百三十七里半,则尽隔为一刻;相去七千五百里,则相隔为一时。因知居东方者,若得午时,自此逐渐往西,即为巳、为辰、为卯、为寅、为丑、为子。天下自东而西,时刻各异,各以日轮到本处子午线为午正初刻。昼夜长短恒同者,盖以北极出地多寡定为时刻多少,所以自东而西一带。但经度相同地方,其离北极皆同,则昼夜长短亦同。

  南北纬度,自赤道至极下,昼夜时刻,随地各有长短。盖居赤道下者,以赤道为天顶,而其南北二极,正与地面相平。地平之交于诸节气线,皆当正中,故其昼夜长短恒平也。北极出地,则地平之交节气非其正中矣,故所分上下亦非平分。夏至则其线大分在上,而昼长夜短;冬至则其线小分在上,而昼短夜长。今欲知赤道之下昼夜常平,后图详之。


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